【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,其對(duì)稱軸為x=﹣1,且過(guò)點(diǎn)(﹣3,0).下列說(shuō)法:①abc<0;2a﹣b=0;4a+2b+c>0;④若(﹣4,y1),(2.5,y2)是拋物線上兩點(diǎn),則y1>y2.其中說(shuō)法正確的是_____(填序號(hào)).

【答案】①②③

【解析】

根據(jù)開(kāi)口方向確定a的符號(hào),根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)確定c的符號(hào),根據(jù)對(duì)稱軸確定b的符號(hào),判斷①②;x=2時(shí),y>0,判斷③;根據(jù)函數(shù)增減性,判斷④

①拋物線開(kāi)口向上,a>0,物線與y軸交于負(fù)半軸,c<0,-=-1,b>0,abc<0,①正確;

-=-1,2a-b=0,②正確;

x=2時(shí),y>0,4a+2b+c>0,③正確;

④∵對(duì)稱軸是直線x=-1,所以x=-4x=2時(shí),y值相等,

∴若(-4,y1),(2.5,y2)是拋物線上兩點(diǎn),y1<y2,④不正確,

∴①②③正確,

故答案為:①②③

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】海珠區(qū)某學(xué)校為進(jìn)一步加強(qiáng)和改進(jìn)學(xué)校體育工作,切實(shí)提高學(xué)生體質(zhì)健康水平,決定推進(jìn)“一人一球”活動(dòng)計(jì)劃. 學(xué)生可根據(jù)自己的喜好選修一門(mén)球類(lèi)項(xiàng)目(A :足球,B:籃球,C:排球,D:羽毛球,E:乒乓球),陳老師對(duì)某班全班同學(xué)的

選課情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后,制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖 (如圖).

(1) 求出該班的總?cè)藬?shù),并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(2) 若該校共有學(xué)生 2500 名,請(qǐng)估計(jì)約有多少人選修足球?

(3) 該班班委 4 人中,1 人選修足球,1 人選修籃球,2 人選修羽毛球,陳老師要從這

4 人中任選 2 人了解他們對(duì)體育選修課的看法,請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求 選出的 2 人中至少有 1 人選修羽毛球的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,為矩形的邊上一點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)、同時(shí)從點(diǎn)出發(fā),點(diǎn)秒的速度沿折線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止,點(diǎn)秒的速度沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止.設(shè)、同時(shí)出發(fā)秒時(shí),的面積為.已知的函數(shù)關(guān)系圖象如圖(其中曲線為拋物線的一部分,其余各部分均為線段),則下列結(jié)論:;②當(dāng)時(shí),;③;④當(dāng)秒時(shí),;⑤當(dāng)的面積為時(shí),時(shí)間的值是其中正確的結(jié)論是________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:△ABC是正三角形,P是三角形內(nèi)一點(diǎn),PA=3,PB=4,PC=5.求:∠APB的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某同學(xué)將父母給的零用錢(qián)按每月相等的數(shù)額存放在儲(chǔ)蓄盒內(nèi),準(zhǔn)備捐給希望工程.盒內(nèi)錢(qián)數(shù)y(元)與存錢(qián)月數(shù)x(月)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.觀察圖像回答下列問(wèn)題:

(1)盒內(nèi)原來(lái)有多少元?2個(gè)月后盒內(nèi)有多少元?

(2)該同學(xué)經(jīng)過(guò)幾個(gè)月才能存夠200元?

(3)該同學(xué)至少存幾個(gè)月存款才能超過(guò)140元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,頂點(diǎn)為D的拋物線y=x2+bx﹣3x軸相交于A,B兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C,連接BC,已知△BOC是等腰三角形.

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)及拋物線y=x2+bx﹣3的解析式;

(2)求四邊形ACDB的面積;

(3)若點(diǎn)E(x,y)是y軸右側(cè)的拋物線上不同于點(diǎn)B的任意一點(diǎn),設(shè)以A,B,C,E為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S.

①求Sx之間的函數(shù)關(guān)系式.

②若以A,B,C,E為頂點(diǎn)的四邊形與四邊形ACDB的面積相等,求點(diǎn)E的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)P是等邊三角形外一點(diǎn),把BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到,已知=150°,,則的值是(

A. : 1 B. 2 : 1 C. : 2 D. : 1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某送奶公司計(jì)劃在三棟樓之間建一個(gè)取奶站,三棟樓在同一條直線,順次為A樓、B樓、C樓,其中A樓與B樓之間的距離為40米,B樓與C樓之間的距離為60米.已知A樓每天有20人取奶,B樓每天有70人取奶,C樓每天有60人取奶,送奶公司提出兩種建站方案.

方案一:讓每天所有取奶的人到奶站的距離總和最;

方案二:讓每天A樓與C樓所有取奶的人到奶站的距離之和等于B樓所有取奶的人到奶站的距離之和.

(1)若按照方案一建站,取奶站應(yīng)建在什么位置?

(2)若按照方案二建站,取奶站應(yīng)建在什么位置?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y=x-1的圖象平行,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,6)

(1)求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式.

(2)求這個(gè)一次函數(shù)y=kx+b與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo),并在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象.

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