Question

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對(duì)稱軸為x=﹣1，且過點(diǎn)（﹣3，0）．下列說法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＞0；④若（﹣4，y1），（2.5，y2）是拋物線上兩點(diǎn)，則y1＞y2．其中說法正確的是_____（填序號(hào)）．

Answer 1

【答案】①②③

【解析】

根據(jù)開口方向確定a的符號(hào)，根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)確定c的符號(hào)，根據(jù)對(duì)稱軸確定b的符號(hào)，判斷①②；x=2時(shí)，y＞0，判斷③；根據(jù)函數(shù)增減性，判斷④．

①拋物線開口向上，a＞0，物線與y軸交于負(fù)半軸，c＜0，-=-1，b＞0，∴abc＜0，①正確；

②-=-1，2a-b=0，②正確；

③x=2時(shí)，y＞0，4a+2b+c＞0，③正確；

④∵對(duì)稱軸是直線x=-1，所以x=-4和x=2時(shí)，y值相等，

∴若（-4，y1），（2.5，y2）是拋物線上兩點(diǎn)，y1＜y2，④不正確，

∴①②③正確，

故答案為：①②③