【題目】某公司投資銷售一種進價為每件15元的護眼臺燈.銷售過程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關系可近似的看作一次函數(shù):,在銷售過程中銷售單價不低于成本價,而每件的利潤不高于成本價的60%.
(1)設該公司每月獲得利潤為w(元),求每月獲得利潤w(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關系式,并確定自變量x的取值范圍.
(2)當銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤?每月的最大利潤是多少?
【答案】(1) ,(15≤x≤24);(2)當銷售單價定為24元時,每月可獲得最大利潤,最大利潤是2880元.
【解析】
(1)由題意得,每月銷售量與銷售單價之間的關系可近似看作一次函數(shù),利潤=(定價-進價)×銷售量,從而列出關系式;
(2)首先確定二次函數(shù)的對稱軸,然后根據(jù)其增減性確定最大利潤即可.
(1)由題意,得: ,(15≤x≤24)
(2)對于函數(shù) 的圖象的對稱軸是直線
又∵a=-20<0,拋物線開口向下.∴當15≤x≤24時,W隨著X的增大而增大,
∴當x=24時,W=2880
答:當銷售單價定為24元時,每月可獲得最大利潤,最大利潤是2880元.
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【題目】某商店經銷一種泰山旅游紀念品,4月份的營業(yè)額為2000元,為擴大銷售量,5月份該商店對這種紀念品打9折銷售,結果銷售量增加20件,營業(yè)額增加700元.
(1)求該種紀念品4月份的銷售價格;
(2)若4月份銷售這種紀念品獲利800元,5月份銷售這種紀念品獲利多少元?
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【題目】如圖,已知正方形ABCD,點E在BA延長線上,點F在BC上,且∠CDE=2∠ADF.
(1)求證:∠E=2∠CDF;
(2)若F是BC中點,求證:AE+DE=2AD;
(3)作AG⊥DF于點G,連CG.當CG取最小值時,直接寫出AE:AB的值.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AC、BD相交于點O,O是AC的中點,AB//DC,AC=10,BD=8.
(1)求證:四邊形ABCD是平行四邊形;
(2)若AC⊥BD,求平行四邊形ABCD的面積.
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【題目】如圖,已知矩形 OABC,O 為坐標原點,已知 A(4,0)、C(0,2),D 為邊 OA 的中點,連接 BD,M 點與 C 點重合,N 為 x 軸上一點,MN∥BD, 直線 MN 沿著 x 軸向右平移.
(1)當四邊形 MBDN 為菱形時,N 點的坐標是 ;
(2)當 MN 平移到何處時,恰好將四邊形 ODBC 的面積為 1:3 的兩部分?請求出此時直線 MN 的解析式;
(3)在(1)的條件下,在矩形 OABC 的四條邊上,是否存在點 F,連接 DF, 將矩形沿著 DF 所在的直線翻折,使得點 O 恰好落在直線 MN 上,若存在, 求出 F 點的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖所示,圖1、圖2分別是的網(wǎng)格,網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長均為1.請按下列要求分別畫出相應的圖形,且所畫圖形的每個頂點均在所給小正方形的頂點上.
(1)在圖1中畫出一個周長為的菱形 (非正方形);
(2)在圖2中畫出一個面積為9的平行四邊形,且滿足,請直接寫出平行四邊形的周長.
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【題目】已知四邊形中,,垂足為點,.
(1)如圖1,求證:;
(2)如圖2,點為上一點,連接,,求證:;
(3)在(2)的條件下,如圖3,點為上一點,連接,點為的中點,分別連接,,+==,,求線段的長.
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【題目】假山具有多方面的造景功能,與建筑、植物等組合成富于變化的景致.某公園有一座假山,小亮、小慧等同學想用一些測量工具和所學的幾何知識測量這座假山的高度來檢驗自己掌握知識和運用知識的能力,如圖,在陽光下,小亮站在水平地面的D處,此時小亮身高的影子頂端與假山的影子頂端E重合,這時小亮身高CD的影長DE=2米,一段時間后,小亮從D點沿BD的方向走了3.6米到達G處,此時小亮身高的影子頂端與假山的影子頂端H重合,這時小亮身高的影長GH=2.4米,已知小亮的身高CD=FG=1.5米,點G,E,D均在直線BH上,AB⊥BH,CD⊥BH,GF⊥BH,請你根據(jù)題中提供的相關信息,求出假山的高度AB.
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【題目】四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是
A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC
C.AO=CO,BO=DO D.AB∥DC,AD=BC
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