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【題目】如圖所示一個質點在第一象限內及x軸、y軸上運動，在第一秒內它由原點移動到(0,1)點，而后接著按圖所示在x軸，y軸平行的方向運動，且每秒移動一個單位長度，那么質點運動到點(n,n)（n為正整數）的位置時，用代數式表示所用的時間為_________秒.

【答案】n(n+1)；

【解析】歸納走到（n，n）處時，移動的長度單位及方向即可．

質點到達(1,1)處，走過的長度單位是2，方向向右；

質點到達(2,2)處，走過的長度單位是6=2+4，方向向上；

質點到達(3,3)處，走過的長度單位是12=2+4+6，方向向右；

質點到達(4,4)處，走過的長度單位是20=2+4+6+8，方向向上；

…,

質點到達(n,n)處,走過的長度單位是2+4+6+…+2n=n(n+1)，

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，點B、D分別在∠MAN的兩邊AM、AN上，點C是射線AP上的一點，連接BC、DC，∠MAN=α，∠BCD=β，(0°＜α＜180°，0°＜β＜180°)；BE平分∠MBC，DF平分∠NDC.

(1)如圖1，若α=β=80°，

①求∠MBC+∠NDC的度數；

②判斷BE、DF的位置關系，并說明理由.

(2)如圖2，當點C在射線AP上運動時，若直線BE、DF相交于點G，請用含有α、β的代數式表示∠BGD.(直接寫結果)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角α是45°，旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米，梯坎坡長BC是12米，梯坎坡度i=1： ，求大樓AB的高度是多少？（精確到0.1米，參考數據： ≈1.41， ≈1.73， ≈2.45）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列四個數軸上的點A都表示實數a，其中，一定滿足|a|＞|-2|的序號為__________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】觀察如圖所示的圖形，回答下列問題：

(1) 圖中的點被線段隔開分成四層，第一層有1個點，第二層有3個點，第三層有5個點，第四層有___________個點；

(2) 如果要你繼續(xù)畫下去，那么第五層有________點， 第10層有_________點；

(3) 某一層上有77個點，你可知道這是第_________層；

(4) 第一層與第二層的和是__________，前三層的和是_________，前四層和為____________，

你有沒有發(fā)現什么規(guī)律?

根據你的推測，前一百層的和是___________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】問題原型：如圖①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=a．將邊AB繞點B順時針旋轉90°得到線段BD，連結CD．過點D作△BCD的BC邊上的高DE， 易證△ABC≌△BDE，從而得到△BCD的面積為．

初步探究：如圖②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a．將邊AB繞點B順時針旋轉90°得到線段BD，連結CD．用含a的代數式表示△BCD的面積，并說明理由．

簡單應用：如圖③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=a．將邊AB繞點B順時針旋轉90°得到線段BD，連結CD．直接寫出△BCD的面積．（用含a的代數式表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“十一”黃金周期間，歡歡一家隨旅游團到某風景區(qū)旅游，集體門票的收費標準是： 人以內（含 人），每人元；超過人的，超過的部分每人元．

（）寫出應收門票費（元）與游覽人數（人）（其中）之間的關系式．

（）利用（）中的關系式計算：若歡歡一家所在的旅游團共人，那么該旅游團購門票共花了多少錢？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D在射線BC上（與B、C兩點不重合），以AD為邊作正方形ADEF，使點E與點B在直線AD的異側，射線BA與射線CF相交于點G．
（1）若點D在線段BC上，如圖1．

①依題意補全圖1；
②判斷BC與CG的數量關系與位置關系，并加以證明；
（2）若點D在線段BC的延長線上，且G為CF中點，連接GE，AB= ，則GE的長為 ，并簡述求GE長的思路．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，轉盤被等分成八個扇形，并在上面依次標有數字1,2,3,4,5,6,7,8.

(1)自由轉動轉盤，當它停止轉動時，指針指向的數正好能整除8的概率是多少？

(2)請你用這個轉盤設計一個游戲，當自由轉動的轉盤停止時，指針指向的區(qū)域的概率為.(注：指針指在邊緣處，要重新轉，直至指到非邊緣處)

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