已知等腰△ABC的邊BC=1，另兩邊AB，AC的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+k=0的兩個(gè)根，求△ABC的周長(zhǎng)．
考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用
專題：
分析：分BC為腰和底兩種情況根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理及等腰三角形的特點(diǎn)，確定另兩邊的長(zhǎng)，從而確定等腰三角形的周長(zhǎng)．
解答：解：方程x2-4x+k=0，得x1+x2=4，
當(dāng)BC為腰長(zhǎng)時(shí)，則x2-4x+k=0的一個(gè)根為1，
則另一根為3，
∵1+1＜3，
∴不能組成等腰三角形；
當(dāng)1為底邊時(shí)，x2-4x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
故b2-4ac=16-4k=0，
解得：k=4，
∴方程為x2-4x+4=0，
解得：x=2．
所以等腰三角形的周長(zhǎng)為2+2+1=5cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用等腰三角形的性質(zhì)分類討論，難度不大．
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如圖，用一吸管吸吮易拉罐內(nèi)的飲料時(shí)，吸管與易拉罐上部夾角∠1=75°，那么吸管與易拉罐底面夾角∠2=
 
．

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計(jì)算：
（1）（-3）2-
18
+
327
；          
（2）
3(-1)3
+（π-3）0-|1-
3
|．

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如圖所示，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊，若∠EFC=130°，求∠DEG的度．

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小明家住房結(jié)構(gòu)如圖所示（x、y的單位：米）．
（1）請(qǐng)用含x、y的代數(shù)式表示該住房的面積；
（2）小明爸爸打算把臥室鋪上木地板，其余地面都鋪上地磚，至少要買多少平方米的木地板材料？（用含x、y的代數(shù)式表示）如果每平方米地磚的價(jià)格是a元，則購(gòu)買地磚至少需要多少錢？

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化簡(jiǎn)求值：[（a+b）3-（a-b）2]•a，其中a=-1，b=5．

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-
5
12
×
4
15
-1.5÷（-
3
4
）

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新疆哈薩克民族是一個(gè)游牧民族，喜愛(ài)居住氈房（圖①），氈房的頂部是圓錐形，如圖②所示，氈房的頂部是圓錐，母線長(zhǎng)AB=3m，下部是一個(gè)圓柱，母線BE=3m，已知圓錐的底部直徑是5m，問(wèn)：
（1）頂部圓錐側(cè)面展開(kāi)圖扇形的圓心角是多少度？
（2）如果（1）中的扇形是由圖③中的5個(gè)全等的小扇形拼接而成，5個(gè)扇形放在一個(gè)盡可能小的矩形中，那么建這個(gè)氈房至少需要?dú)植级嗌賛2（結(jié)果保留根號(hào)）？

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