【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(1,1),B(4,1),C(3,3).
(1)先作出△ABC,再將△ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到△A1B1C1,請(qǐng)畫出△A1B1C1;
(2)將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得得到△A2B2C2,請(qǐng)畫出△A2B2C2;
(3)求出以O,A1,B為頂點(diǎn)的三角形的面積.
【答案】(1)畫圖見解析;(2)畫圖見解析;(3)
【解析】
(1)先用描點(diǎn)法作出△ABC,再利用平移規(guī)律確定A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1,然后順次連接即可;
(2)利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)確定A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2,C2,從而得到△A2B2C2;
(3)利用勾股定理和勾股定理的逆定理可證明△OA1B為等腰直角三角形,然后求面積即可.
解:(1)如圖,△A1B1C1即為所求;
(2)如圖,△A2B2C2即為所作求;
(3)∵OB=,OA1=,BA1=
∴,
∴△OA1B為等腰直角三角形
∴S△OA1B=
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形中,點(diǎn)、分別在邊、上,且.下列結(jié)論:①;②;③;④;其中正確的是________(只填寫序號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知點(diǎn)A(-2,0).點(diǎn)D在y軸上,連接AD并將它沿x軸向右平移至BC的位置,且點(diǎn)B坐標(biāo)為(4,0),連接CD,OD=AB.
(1)線段CD的長(zhǎng)為 ,點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ;
(2)如圖2,若點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā),以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿著x軸向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)N從原點(diǎn)O出發(fā),以相同的速度沿折線OD→DC運(yùn)動(dòng)(當(dāng)N到達(dá)點(diǎn)C時(shí),兩點(diǎn)均停止運(yùn)動(dòng)).假設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
①t為何值時(shí),MN∥y軸;
②求t為何值時(shí),S△BCM=2S△ADN.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】列分式方程解應(yīng)用題
元旦期間,甲、乙兩位好友約著一起開兩輛車自駕去黃山玩,其中面包車為領(lǐng)隊(duì),小轎車緊隨其后,他們同時(shí)出發(fā),當(dāng)面包車行駛了200千米時(shí),發(fā)現(xiàn)小轎車只行駛了180千米,若面包車的行駛速度比小轎車快10千米/小時(shí),請(qǐng)問:
(1)小轎車和面包車的速度分別多少?
(2)當(dāng)小轎車發(fā)現(xiàn)落后時(shí),為了追上面包車,他就馬上提速,面包車速度不變,他們約定好在面包車前面100千米的地方碰頭,他們正好同時(shí)到達(dá),請(qǐng)問小轎車需要提速多少千米/小時(shí)?
(3)小轎車發(fā)現(xiàn)落后時(shí),為了追上面包車,他就馬上提速,面包車速度不變,他們約定好在面包車前面s千米的地方碰頭,他們正好同時(shí)到達(dá),請(qǐng)問小轎車提速 千米/小時(shí).(請(qǐng)你直接寫出答案即可)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC在直角坐標(biāo)系中,
(1)請(qǐng)寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)求出△ABC的面積.
(3)若把△ABC向上平移2個(gè)單位,再向右平移2個(gè)單位得△A′B′C′,在圖中畫出△ABC變化位置。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),長(zhǎng)方形OACB的頂點(diǎn)A、B分別在x軸與y軸上,已知OA=6,OB=10.點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn),其坐標(biāo)為(0,2),點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度沿線段AC﹣CB的方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)點(diǎn)P經(jīng)過點(diǎn)C時(shí),求直線DP的函數(shù)解析式;
(2)①求△OPD的面積S關(guān)于t的函數(shù)解析式;
②如圖②,把長(zhǎng)方形沿著OP折疊,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′恰好落在AC邊上,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
(3)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中是否存在使△BDP為等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,相鄰兩條平行直線間的距離相等,若等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)C在上,另兩個(gè)頂點(diǎn)A、B分別在、上,則的值是_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富,在線學(xué)習(xí)已成為更多人的自主學(xué)習(xí)選擇,某校計(jì)劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式:在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論,為了解學(xué)生需求,該校隨機(jī)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對(duì)哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù),并通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線討論”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);
(3)該校共有學(xué)生1800人,請(qǐng)你估計(jì)該校對(duì)在線閱讀最感興趣的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>
(1)x2-7x+6=0; (2)(5x-1)2=3(5x-1);
(3)2x2-2x+3=0.
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