【題目】如圖所示，在△ABC中，AE、BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，AD是高，∠BAC=80°，∠C=54°，求∠DAC、∠BOA的度數(shù)．

【答案】∠DAC=36°；∠BOA=117°

【解析】

首先利用AD是高，求得∠ADC，進(jìn)一步求得∠DAC度數(shù)可求；利用三角形的內(nèi)角和求得∠ABC，再由BF是∠ABC的角平分線，求得∠ABO，故∠BOA的度數(shù)可求．

解：∵AD是高

∴∠ADC=90°

∵∠C=54°

∴∠DAC=180°﹣90°﹣54°=36°

∵∠BAC=80°，∠C=54°，AE是角平分線

∴∠BAO=40°，∠ABC=46°

∵BF是∠ABC的角平分線

∴∠ABO=23°

∴∠BOA=180°﹣∠BAO﹣∠ABO=117°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖△ABC和△DEF,下列條件中①∠B=∠E=90°，AC=DF；②∠B=∠E，AB=DE,AC=DF;③在Rt△ABC和Rt△DEF中，BC=EF，AC=DF;④∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F；⑤∠A=∠D，BC=EF，∠C=∠F，能證明△ABC≌△DEF的是（ ）

A.③⑤B.①③⑤C.①②③⑤D.①②③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點(diǎn)H，∠K﹣∠H=27°，則∠K=（　�。�

A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點(diǎn)三角形（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．

（1）把△ABC沿BA方向平移后，點(diǎn)A移到點(diǎn)A1，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的△A1B1C1；

（2）把△A1B1C1繞點(diǎn)A1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B2C2；

（3）如果網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，求點(diǎn)B經(jīng)過（1）、（2）變換的路徑總長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（8分）為獎勵在演講比賽中獲獎的同學(xué)，班主任派學(xué)習(xí)委員小明為獲獎同學(xué)買獎品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，決定獎品在鋼筆和筆記本中選擇．如果買4個筆記本和2支鋼筆，則需86元；如果買3個筆記本和1支鋼筆，則需57元．

（1）求購買每個筆記本和鋼筆分別為多少元？

（2）售貨員提示，買鋼筆有優(yōu)惠，具體方法是：如果買鋼筆超過10支，那么超出部分可以享受8折優(yōu)惠，若買x（x＞0）支鋼筆需要花y元，請你求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，小明決定買同一種獎品，數(shù)量超過10個，請幫小明判斷買哪種獎品省錢．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O為△ABC的外接圓，AB=AC，直線MN與⊙O相切于點(diǎn)C，弦BD∥MN，AC與BD相交于點(diǎn)E．

（1）求證：△ABE ≌ △ACD；

（2）若AB = 5，BC = 3，求AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將長方形紙片ABCD如圖折疊，B、C 兩點(diǎn)恰好重合落在AD 邊上的同一點(diǎn)P 處，折痕分別是MH、NG，已知∠MPN=90°，且PM=3，MN=5.則△PGN面積為____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°．以AB長為一邊作△ABD，且AD=BD，∠ADB=90°，取AB中點(diǎn)E，連DE、CE、CD．則∠EDC= °．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校九年級開展征文活動，征文主題只能從“愛國”“敬業(yè)”“誠信”“友善”四個主題選擇一個，九年級每名學(xué)生按要求都上交了一份征文，學(xué)校為了解選擇各種征文主題的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分征文進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

（1）求共抽取了多少名學(xué)生的征文；

（2）將上面的條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，選擇“愛國”主題所對應(yīng)的圓心角是多少；

（4）如果該校九年級共有1200名學(xué)生，請估計選擇以“友善”為主題的九年級學(xué)生有多少名．

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同步練習(xí)冊答案