【題目】如圖，∠A=∠B=90°，E是AB上的一點，且AE=BC，∠1=∠2．
（1）Rt△ADE與Rt△BEC全等嗎？并說明理由；
（2）△CDE是不是直角三角形？并說明理由．

【答案】
（1）解：全等，理由是：

∵∠1=∠2，

∴DE=CE，

∵∠A=∠B=90°，AE=BC，

∴Rt△ADE≌Rt△BEC


（2）解：是直角三角形，理由是：

∵Rt△ADE≌Rt△BEC，

∴∠3=∠4，

∵∠3+∠5=90°，

∴∠4+∠5=90°，

∴∠DEC=90°，

∴△CDE是直角三角形．


【解析】（1）根據(jù)∠1=∠2，得DE=CE，利用“HL”可證明Rt△ADE≌Rt△BEC；（2）是直角三角形，由Rt△ADE≌Rt△BEC得，∠3=∠4，從而得出∠4+∠5=90°，則△CDE是直角三角形．

練習冊系列答案
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等級

單價（元/千克）

銷售量（千克）

一等

5.0

20

二等

4.5

40

三等

4.0

40

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（1）求點，點和點的坐標

（2）如圖2，將沿直線翻折得到，求點的坐標（用含的代數(shù)式表示）；

（3）在（2）的條件下，當點落在直線上時，請直接寫出點的坐標

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A.0
B.2
C.3
D.4

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①∠ACD=∠B；②CH=CE=EF；③AC=AF；④CH=HD．
其中正確的結(jié)論為（ ）

A.①②④
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C.②③
D.①③

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