【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的高，角平分線AE交CD于H， EF⊥AB于F，下列結(jié)論：
①∠ACD=∠B；②CH=CE=EF；③AC=AF；④CH=HD．
其中正確的結(jié)論為（ ）

A.①②④
B.①②③
C.②③
D.①③

【答案】B
【解析】解：∵∠B和∠ACD都是∠CAB的余角， ∴∠ACD=∠B，故①正確；
∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴EF∥CD，
∴∠AEF=∠CHE，
∴∠CEH=∠CHE，
∴CH=CE=EF，故②正確；
∵角平分線AE交CD于H，
∴∠CAE=∠BAE，
在△ACE和△AEF中， ，
∴△ACE≌△AFE（AAS），
∴AC=AF，故③正確；
CH=CE=EF＞HD，
故④錯(cuò)誤．
故正確的結(jié)論為①②③．
故選B．
根據(jù)等角的余角相等可判斷①；先判斷CD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠CEH=∠CHE，再由角平分線的性質(zhì)可判斷②；用AAS判定△ACE≌△AFE，可判斷③；根據(jù)②，結(jié)合圖形可判斷④．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°；求∠DAE的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠A=∠B=90°，E是AB上的一點(diǎn)，且AE=BC，∠1=∠2．
（1）Rt△ADE與Rt△BEC全等嗎？并說明理由；
（2）△CDE是不是直角三角形？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司的拓展部有五個(gè)員工，他們每月的工資分別是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他們工資的中位數(shù)是（ ）
A.4000元
B.5000元
C.7000元
D.10000元

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】口袋里裝有五個(gè)大小形狀都相同，所標(biāo)數(shù)字不同的小球，小球所標(biāo)的數(shù)字分別是 -3，-2.5，-1，2，3，先隨機(jī)抽取一個(gè)球得到的數(shù)字記為k，放回后再抽一個(gè)球得到的數(shù)字記為b ，則滿足條件關(guān)于x的一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第四象限的概率是_________。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若A=4x2﹣3x﹣2，B=4x2﹣3x﹣4，則A，B的大小關(guān)系是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了倡導(dǎo)節(jié)能低碳的生活，某公司對集體宿舍用電收費(fèi)作如下規(guī)定：一間宿舍一個(gè)月用電量不超過a千瓦時(shí)，則一個(gè)月的電費(fèi)為20元；若超過a千瓦時(shí)，則除了交20元外，超過部分每千瓦時(shí)要交元。某宿舍3月份用電80千瓦時(shí)，交電費(fèi)35元；4月份用電45千瓦時(shí)，交電費(fèi)20元。

（1）求a的值；

（2）若該宿舍5月份交電費(fèi)45元，那么該宿舍當(dāng)月用電量為多少千瓦時(shí)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：（a+2）2+|b﹣3|=0，則（a+b）2009= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】不等式x≤－2的最大解是________；不等式x≥5的最小解是________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案