如圖,△ABC與△A′B′C′是位似圖形,且頂點都在格點上,每個小正方形的邊長都為1.

（1）在圖上標(biāo)出位似中心D的位置,并寫出該位似中心D的坐標(biāo)是               ；
（2）求△ABC與△A′B′C′的面積比．

（1）圖形見解析,；（2）.

解析試題解析：⑴如圖：；

⑵∵∽
∴.
考點：位似.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=AC，作以AB為直徑的⊙O與邊BC交于點D，過點D作⊙O的切線，分別交AC、AB的延長線于點E、F．
（1）求證：EF⊥AC；
（2）若BF=2，CE=1.2，求⊙O的半徑．

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已知AD⊥BC，BE=CE，∠ABC=2∠C，BF為∠B的平分線．求證：AB=2DE．

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如圖①，正方形ABCD中，點A、B的坐標(biāo)分別為（0，10），（8，4），點C在第一象限．動點P在正方形ABCD的邊上，從點A出發(fā)沿A?B?C?D勻速運動，同時動點Q以相同速度在x軸正半軸上運動，當(dāng)P點到達(dá)D點時，兩點同時停止運動，設(shè)運動的時間為t秒．

（1）當(dāng)P點在邊AB上運動時，點Q的橫坐標(biāo)x（長度單位）關(guān)于運動時間t（秒）的函數(shù)圖象如圖②所示，請寫出點Q開始運動時的坐標(biāo)及點P運動速度；
（2）求正方形邊長及頂點C的坐標(biāo)；
（3）如果點P、Q保持原速度不變，當(dāng)點P沿A?B?C?D勻速運動時，OP與PQ能否相等？若能，求出所有符合條件的t的值；若不能，請說明理由．

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如圖，在△中，，平分∠，∥．求證：．

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探究一:如圖1,已知正方形ABCD,E、F分別是BC、AB上的兩點,且AE⊥DF．小明經(jīng)探究,發(fā)現(xiàn)AE＝DF．請你幫他寫出證明過程.

探究二:如圖2,在矩形ABCD中,AB＝3,BC＝4,E、G分別在邊BC、AD上,F、H分別在邊AB、CD上,且GE⊥FH．小明發(fā)現(xiàn),GE與FH并不相等,請你幫他求出的值.

探究三:小明思考這樣一個問題:如圖3,在正方形ABCD中,若E、G分別在邊BC、AD上,F、H分別在邊AB、CD上,且GE＝FH,試問:GE⊥FH是否成立？若一定成立,請給予證明;若不一定成立,請畫圖并作出說明．

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提出問題：如圖①,在四邊形ABCD中,點E、F是AD的n等分點中最中間2個,點G、H是BC的n等分點中最中間2個,（其中n為奇數(shù)）,連接EG、FH,那么S四邊形EFHG與S四邊形ABCD之間有什么關(guān)系呢？
                                         
探究發(fā)現(xiàn)：為了解決這個問題,我們可以先從一些簡單的、特殊的情形入手：
(1)如圖②：四邊形ABCD中,點E、F是AD的3等分點,點G、H是BC的3等分點,連接EG、FH,那么S四邊形EFHG與S四邊形ABCD之間有什么關(guān)系呢？
如圖③,連接EH、BE、DH,

因為△EGH與△EBH高相等,底的比是1:2,
所以S△EGH=S△EBH
因為△EFH與△DEH高相等,底的比是1:2,
所以S△EFH=S△DEH
所以S△EGH+S△EFH=S△EBH +S△DEH
即S四邊形EFHG=S四邊形EBHD
連接BD,
因為△DBE與△ABD高相等,底的比是2：3,
所以S△DBE=S△ABD
因為△BDH與△BCD高相等,底的比是2：3,
所以S△BDH=S△BCD
所以S△DBE +S△BDH=S△ABD+S△BCD =(S△ABD+S△BCD)
=S四邊形ABCD
即S四邊形EBHD=S四邊形ABCD
所以S四邊形EFHG=S四邊形EBHD=×S四邊形ABCD=S四邊形ABCD
（1）如圖④：四邊形ABCD中,點E、F是AD的5等分點中最中間2個,點G、H是BC的5等分點中最中間2個,連接EG、FH,猜想：S四邊形EFHG與S四邊形ABCD之間有什么關(guān)系呢                       
驗證你的猜想：

（2）問題解決：如圖①,在四邊形ABCD中,點E、F是AD的n等分點中最中間2個,點G、H是BC的n等分點中最中間2個,連接EG、FH,（其中n為奇數(shù)）
那么S四邊形EFHG與S四邊形ABCD之間的關(guān)系為：                            （不必寫出求解過程）

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如圖①，正方形ABCD中，點A、B的坐標(biāo)分別為（0，10），（8，4），點C在第一象限．動點P在正方形ABCD的邊上，從點A出發(fā)沿A?B?C?D勻速運動，同時動點Q以相同速度在x軸正半軸上運動，當(dāng)P點到達(dá)D點時，兩點同時停止運動，設(shè)運動的時間為t秒．

（1）當(dāng)P點在邊AB上運動時，點Q的橫坐標(biāo)x（長度單位）關(guān)于運動時間t（秒）的函數(shù)圖象如圖②所示，請寫出點Q開始運動時的坐標(biāo)及點P運動速度；
（2）求正方形邊長及頂點C的坐標(biāo)；
（3）如果點P、Q保持原速度不變，當(dāng)點P沿A?B?C?D勻速運動時，OP與PQ能否相等？若能，求出所有符合條件的t的值；若不能，請說明理由．

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（如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使點C落在斜邊AB上某一點D處，折痕為EF（點E、F分別在邊AC、BC上）．

（1）若△CEF與△ABC相似．
①當(dāng)AC=BC=2時，AD的長為_________；
②當(dāng)AC=3，BC=4時，AD的長為_________；
（2）當(dāng)點D是AB的中點時，△CEF與△ABC相似嗎？請說明理由．

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