【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,D是BC邊的中點(diǎn),E是AC邊上的任意一點(diǎn),△DCE和△DC′E關(guān)于直線DE對(duì)稱(chēng),若點(diǎn)C′ 恰好落在△ABC的中位線上,則CE的長(zhǎng)度為_______.
【答案】或.
【解析】
分別畫(huà)了三角形的三條中位線,根據(jù)題意C′只能落在DF和FG上,分別畫(huà)出圖形,設(shè)CE=x,利用勾股定理列方程求出x的值即可.
解:取AC,AB的中點(diǎn)F,G,連結(jié)DF,FG,GD.
① 如圖,當(dāng)點(diǎn)C′落在DF上時(shí),
∵D為BC的中點(diǎn),
∴DC′=DC=BC=4,
在Rt△ABC中,AC=6,BC=8,
∴AB==10,
∵D,F分別為中點(diǎn),
∴DF=AB=5,
∴FC′= DF- DC′=5-4=1,
設(shè)CE=CE′=x,則EF=3-x,
在Rt△EFC′中,
,
∴,
解得,x=,
∴CE=.
② 如圖,當(dāng)點(diǎn)C′落在FG上時(shí),
∵D,G分別為各邊中點(diǎn),
∴DG=3,
又DC′=DC=4,
在Rt△DGC′中,
=,
∵F,G分別為各邊中點(diǎn),
∴FG=BC=4,
∴FC′=FG-GC′=4-,
設(shè)EC=EC′=x,則EF=3-x,
在Rt△EFC′中,
,
∴,
解得,x=,
∴CE=.
綜上,CE的值為或.
故答案為:或.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】探索發(fā)現(xiàn):
(1)計(jì)算:當(dāng)a 4, b 3時(shí), a2 b2 ; (a b)(a b) 。
當(dāng)a 1, b 2 時(shí), a2 b2 ; (a b)(a b) 。
(2)你能從上面的計(jì)算中發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論? 。
(3)利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,求 的值。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的數(shù)集中:
+1、-5%、200、-3、6.8、0、-、0.12003407、1、-43.555、77%、-3
(1)非負(fù)數(shù)集合:______________________(2)負(fù)有理數(shù)集合:________________________
(3)正整數(shù)集合:______________________(4)負(fù)分?jǐn)?shù)集合:___________________________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】的意義是數(shù)軸上表示x、y 的兩點(diǎn)之間的距離。例如:表示4與 —2 的差的絕對(duì)值,實(shí)際上也可以理解為 4 與—2 兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離;同理 也可以理解為 x 與 3 兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離。試探索:
(1)= ;
(2)若 ,則 x= ;
(3)請(qǐng)你找出符合條件的整數(shù)x ,使得
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,梯形的上底為+2-10,下底為3-5-80,高為40.(取3)
(1)用式子表示圖中陰影部分的面積;
(2)當(dāng)=10時(shí),求陰影部分面積的值。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市旅游景區(qū)有A,B,C,D,E等著名景點(diǎn),該市旅游部門(mén)統(tǒng)計(jì)繪制出2018年春節(jié)期間旅游情況統(tǒng)計(jì)圖(如圖),根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:
(1)2018年春節(jié)期間,該市A,B,C,D,E這五個(gè)景點(diǎn)共接待游客 萬(wàn)人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中E景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(2)甲,乙兩個(gè)旅行團(tuán)在A,B,D三個(gè)景點(diǎn)中隨機(jī)選擇一個(gè),這兩個(gè)旅行團(tuán)選中同一景點(diǎn)的概率是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】兩條直線被第三條直線所截,就第三條直線上的兩個(gè)交點(diǎn)而言形成了“三線八角”為了便于記憶,同學(xué)們可仿照?qǐng)D用雙手表示“三線八角”兩大拇指代表被截直線,食指代表截線下列三幅圖依次表示
A. 同位角、同旁?xún)?nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角B. 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角
C. 同位角、對(duì)頂角、同旁?xún)?nèi)角D. 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、對(duì)頂角
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)(x>0)的圖象與一次函數(shù)y=3x的圖象相交于點(diǎn)A,其橫坐標(biāo)為2.
(1)求k的值;
(2)點(diǎn)B為此反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),其縱坐標(biāo)為3.過(guò)點(diǎn)B作CB∥OA,交x軸于點(diǎn)C,求點(diǎn)C的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,中,且是的中點(diǎn)
(1)求證:四邊形是平行四邊形。
(2)求證:四邊形是菱形。
(3)如果時(shí),求四邊形ADBE的面積
(4)當(dāng) 度時(shí),四邊形是正方形(不證明)
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