Question

小穎、小英、小虎、小芳四人共同探究代數(shù)式-x²+4x-5的值的情況．他們作了如下分工：小穎負責找值為-1時x的值，小英負責找值為0時x的值，小虎負責找最小值，小芳負責找最大值．幾分鐘后，各自通報探究的情況，其中錯誤的是（ ）
A．小穎認為只有當x=2時，-x²+4x-5的值為一l
B．小英認為找不到實數(shù)x，使-x²+4x-5的值為0
C．小虎發(fā)現(xiàn)當x取小于2的實數(shù)時，-x²+4x-5的值隨x的減小而減小，因此認為沒有最小值
D．小芳發(fā)現(xiàn)-x²+4x-5的值隨x的變化而變化，因此認為沒有最大值

Answer 1

【答案】分析：設y=-x²+4x-5，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，可求出二次函數(shù)的最值，同時根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸以及y隨x的變化情況，即可對四個同學的結(jié)論進行判斷．
解答：解：A、設y=-x²+4x-5，當x=-=2時，y_最大值=-1，所以小穎的結(jié)論是正確的；
B、因為二次函數(shù)的最大值是-1＜0，所以小英的結(jié)論正確；
C、當x＜2時，y隨x的減小而減小，沒有最小值，所以小虎的結(jié)論正確；
D、當x＜2時，y隨x的增大而增大；當x=2時，y的值最大為-1；當x＞2時，y隨x的增大而減�。�所以小芳的結(jié)論錯誤．
故選D．
點評：本題考查的是二次函數(shù)的最值，通過求出二次函數(shù)的最值，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，判斷四個同學的結(jié)論．