【題目】在平整的地面上,有若干個完全相同的棱長為10cm的小正方體堆成一個幾何體,如圖所示.

1)這個幾何體由 個小正方體組成,請畫出這個幾何體的三視圖;

2)如果在這個幾何體的表面噴上黃色的漆,則在所有的小正方體中,有 個正方體只有一個面是黃色,有 個正方體只有兩個面是黃色,有 個正方體只有三個面是黃色;

3)若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體,如果保持俯視圖和左視圖不變,最多可以再添加幾個小正方體.

【答案】110,三視圖見解析;(21,23;(3)最多4個.

【解析】

試題(1)由已知條件可知,主視圖有3列,每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為31,2;左視圖有3列,每列小正方形數(shù)目分別為32,1;俯視圖有3列,每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3,2,1.據(jù)此可畫出圖形;

2)只有一個面是黃色的應該是第一列正方體中最底層中間那個;有2個面是黃色的應是第一列最底層最后面那個和第二列最后面那個;只有三個面是黃色的應是第一列第二層最后面的那個,第二列最前面那個,第三列最底層那個;

3)保持俯視圖和左視圖不變,可往第二列前面的幾何體上放一個小正方體,后面的幾何體上放3個小正方體.

解:(1)如圖所示:

2)只有一個面是黃色的應該是第一列正方體中最底層中間那個,共1個;有2個面是黃色的應是第一列最底層最后面那個和第二列最后面那個,共2個;只有三個面是黃色的應是第一列第二層最后面的那個,第二列最前面那個,第三列最底層那個,共3個;

3)最多可以再添加4個小正方體.

練習冊系列答案
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