要在河邊修建一個(gè)水泵站，分別向張村、李莊送水（如圖）． 修在河邊什么地方，可使所用水管最短？試在圖中確定水泵站的位置，并說明你的理由．
分析：可作B點(diǎn)關(guān)于小河的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接B′A與小河的交點(diǎn)P，就是所求．
解答：解：先作點(diǎn)B關(guān)于河岸的對(duì)稱點(diǎn)，然后連接此對(duì)稱點(diǎn)與點(diǎn)A，交河岸于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求．
點(diǎn)評(píng)：本題考查路程最短的問題，實(shí)質(zhì)利用了線段垂直平分線的性質(zhì)，是考試中經(jīng)常出現(xiàn)的問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

55、如圖，要在河邊修建一個(gè)水泵站，分別向張村A和李莊B送水，已知張村A、李莊B到河邊的距離分別為2km和7km，且張、李二村莊相距13km．
（1）水泵應(yīng)建在什么地方，可使所用的水管最短？請(qǐng)?jiān)趫D中設(shè)計(jì)出水泵站的位置；
（2）如果鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每千米20000元，為使鋪設(shè)水管費(fèi)用最節(jié)省，請(qǐng)求出最節(jié)省的鋪設(shè)水管的費(fèi)用為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，要在河邊修建一個(gè)水泵站，分別向張村A和李莊B送水，已知張村A、李莊B到河邊的距離分別為2km和7km，且張、李二村莊相距13km．
（1）水泵應(yīng)建在什么地方，可使所用的水管最短？請(qǐng)?jiān)趫D中設(shè)計(jì)出水泵站的位置；
（2）如果鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每千米1500元，為使鋪設(shè)水管費(fèi)用最節(jié)省，請(qǐng)求出最節(jié)省的鋪設(shè)水管的費(fèi)用為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，要在河邊修建一個(gè)水泵站，分別向張村A和李莊B送水，已知張村A、李莊B到河邊的距離分別為2km和7km，且張、李二村莊相距13km．
（1）水泵應(yīng)建在什么地方，可使所用的水管最短？請(qǐng)?jiān)趫D中設(shè)計(jì)出水泵站的位置；
（2）如果鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每千米3000元，為使鋪設(shè)水管費(fèi)用最節(jié)省，請(qǐng)求出最節(jié)省的鋪設(shè)水管的費(fèi)用為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，要在河邊修建一個(gè)水泵站，分別向張村A和李莊B送水，已知張村A、李莊B到河邊的距離分別為2km和7km，且張、李二村莊相距13km．
（1）水泵應(yīng)建在什么地方，可使所用的水管最短？請(qǐng)?jiān)趫D中設(shè)計(jì)出水泵站的位置．
（2）如果鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每千米1000元，為使鋪設(shè)水管費(fèi)用最節(jié)省，請(qǐng)求出最節(jié)省的鋪設(shè)水管的費(fèi)用為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：




如圖，要在河邊修建一個(gè)水泵站，分別向張村A和李莊B送水，已知張村A、李莊B到河邊的距離分別為2km和7km，且張、李二村莊相距13km．
(1). （2分）水泵應(yīng)建在什么地方，可使所用的水管最短？請(qǐng)?jiān)趫D中設(shè)計(jì)出水泵站的位置；
(2). （4分）如果鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每千米1500元，為使鋪設(shè)水管費(fèi)用最節(jié)省，請(qǐng)求出最節(jié)省的鋪設(shè)水管的費(fèi)用為多少元？

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