順次連結(jié)四邊形的四條邊的中點，如果得到的四邊形恰為菱形，那么原四邊形一定滿足條件

[　　]

A．四條邊相等
B．兩條對角線互相垂直
C．兩條對角線相等
D．兩條對角線互相平分
答案：C
解析：

選C.

新四邊形的各邊分別平行于原四邊形的對角線且等于它們的一半，菱形各邊相等，則原四邊形的對角線就應(yīng)相等.


練習冊系列答案
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順次連結(jié)四邊形的四條邊的中點，如果得到的四邊形恰為菱形，那么原四邊形一定滿足條件

[　　]

A．四條邊相等

B．兩條對角線互相垂直

C．兩條對角線相等

D．兩條對角線互相平分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

順次連結(jié)四邊形的四條邊的中點，如果得到的四邊形恰為菱形，那么原四邊形一定滿足條件


  1. A.
    四條邊相等
  2. B.
    兩條對角線互相垂直
  3. C.
    兩條對角線相等
  4. D.
    兩條對角線互相平分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：北京期中題 題型：解答題

已知四邊形ABCD，以此四邊形的四條邊為邊向外分別作正方形，順次連結(jié)這四個正方形的對角線交點E，F(xiàn)，G，H，得到一個新四邊形EFGH.
（1）如圖1，若四邊形ABCD是正方形，則四邊形EFGH（    ）（填“是”或“不是”）正方形；
（2）如圖2，若四邊形ABCD是矩形，則（1）中的結(jié)論（    ）（填“能”或“不能”）成立；
（3）如圖3，若四邊形ABCD是平行四邊形，其他條件不變， 判斷（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，證明你的結(jié)論，若不成立，請說明你的理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四邊形ABCD，以此四邊形的四條邊為邊向外分別作正方形，順次連結(jié)這四個正方形的對角線交點E，F，G，H，得到一個新四邊形EFGH.

（1）如圖1，若四邊形ABCD是正方形，則四邊形EFGH         （填“是”或“不是”）正方形；

（2）如圖2，若四邊形ABCD是矩形，則（1）中的結(jié)論          （填“能”或“不能”）成立；

（3）如圖3，若四邊形ABCD是平行四邊形，其他條件不變， 判斷（1）中的結(jié)論是否還成立？

若成立，證明你的結(jié)論，若不成立，請說明你的理由.

 


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