【題目】已知函數(shù)f（x）=|x|+|x﹣3|．
（1）解關于x的不等式f（x）﹣5≥x；
（2）設m，n∈{y|y=f（x）}，試比較mn+4與2（m+n）的大�。�

【答案】
（1）解：

得 或 或 ，解之得 或x∈或x≥8，

所以不等式的解集為


（2）解：由（1）易知f（x）≥3，所以m≥3，n≥3

由于2（m+n）﹣（mn+4）=2m﹣mn+2n﹣4=（m﹣2）（2﹣n）

且m≥3，n≥3，所以m﹣2＞0，2﹣n＜0，即（m﹣2）（2﹣n）＜0，

所以2（m+n）＜mn+4


【解析】（1）分類討論，即可解關于x的不等式f（x）﹣5≥x；（2）由（1）易知f（x）≥3，所以m≥3，n≥3，利用作差法，即可比較mn+4與2（m+n）的大�。�

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在“一帶一路”倡議下，我國已成為設施聯(lián)通，貿(mào)易暢通的促進者，同時也帶動了我國與沿線國家的貨物交換的增速發(fā)展，如圖是湘成物流園2016年通過“海、陸（汽車）、空、鐵”四種模式運輸貨物的統(tǒng)計圖． 請根據(jù)統(tǒng)計圖解決下面的問題：

（1）該物流園2016年貨運總量是多少萬噸？
（2）該物流園2016年空運貨物的總量是多少萬噸？并補全條形統(tǒng)計圖；
（3）求條形統(tǒng)計圖中陸運貨物量對應的扇形圓心角的度數(shù)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=2AD，E為邊AB的中點，將△ADE沿直線DE翻轉(zhuǎn)成△A1DE（A1平面ABCD），若M、O分別為線段A1C、DE的中點，則在△ADE翻轉(zhuǎn)過程中，下列說法錯誤的是（ ）
A.與平面A1DE垂直的直線必與直線BM垂直
B.異面直線BM與A1E所成角是定值
C.一定存在某個位置，使DE⊥MO
D.三棱錐A1﹣ADE外接球半徑與棱AD的長之比為定值

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點P是曲線C1：（x﹣2）2+y2=4上的動點，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，以極點O為中心，將點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點Q，設點Q的軌跡方程為曲線C2 ．
（1）求曲線C1 ， C2的極坐標方程；
（2）射線θ= 與曲線C1 ， C2分別交于A，B兩點，定點M（2，0），求△MAB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，AD∥BC，AD=AB=DC= BC=1，E是PC的中點，面PAC⊥面ABCD．
（Ⅰ）證明：ED∥面PAB；
（Ⅱ）若PC=2，PA= ，求二面角A﹣PC﹣D的余弦值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）= ﹣ax，e為自然對數(shù)的底數(shù) （Ⅰ）若函數(shù)f（x）的圖象在點（e2 ， f（e2））處的切線方程為 3x+4y﹣e2=0，求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）當b=1時，若存在 x1 ， x2∈[e，e2]，使 f（x1）≤f′（x2）+a成立，求實數(shù)a的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】醫(yī)學上某種還沒有完全攻克的疾病，治療時需要通過藥物控制其中的兩項指標H和V．現(xiàn)有..三種不同配方的藥劑，根據(jù)分析，A，B，C三種藥劑能控制H指標的概率分別為0.5，0.6，0.75，能控制V指標的概率分別是0.6，0.5，0.4，能否控制H指標與能否控制V指標之間相互沒有影響． （Ⅰ）求A，B，C三種藥劑中恰有一種能控制H指標的概率；
（Ⅱ）某種藥劑能使兩項指標H和V都得到控制就說該藥劑有治療效果．求三種藥劑中有治療效果的藥劑種數(shù)X的分布列．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C：（x﹣1）2+y2= ，一動圓與直線x=﹣ 相切且與圓C外切． （Ⅰ）求動圓圓心P的軌跡T的方程；
（Ⅱ）若經(jīng)過定點Q（6，0）的直線l與曲線T相交于A、B兩點，M是線段AB的中點，過M作x軸的平行線與曲線T相交于點N，試問是否存在直線l，使得NA⊥NB，若存在，求出直線l的方程，若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= sin（2x+φ）+cos（2x+φ）為偶函數(shù)，且在[0， ]上是增函數(shù)，則φ的一個可能值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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