【題目】如圖,某人為了測(cè)量小山頂上的塔ED的高,他在山下的點(diǎn)A處測(cè)得塔尖點(diǎn)D的仰角為45°,再沿AC方向前進(jìn)60m到達(dá)山腳點(diǎn)B,測(cè)得塔尖點(diǎn)D的仰角為60°,塔底點(diǎn)E的仰角為30°,求塔ED的高度.(結(jié)果保留根號(hào))

【答案】解:由題知,∠DBC=60°,∠EBC=30°,
∴∠DBE=∠DBC﹣∠EBC=60°﹣30°=30°.
又∵∠BCD=90°,
∴∠BDC=90°﹣∠DBC=90°﹣60°=30°.
∴∠DBE=∠BDE.
∴BE=DE.
設(shè)EC=x,則DE=BE=2EC=2x,DC=EC+DE=x+2x=3x,
BC= = = x,
由題知,∠DAC=45°,∠DCA=90°,AB=20,
∴△ACD為等腰直角三角形,
∴AC=DC.
x+60=3x,
解得:x=30+10
答:塔高約為30+10 m.
【解析】先求出∠DBE=30°,∠BDE=30°,得出BE=DE,然后設(shè)EC=x,則BE=2x,DE=2x,DC=3x,BC= x,然后根據(jù)∠DAC=45°,可得AC=CD,列出方程求出x的值,然后即可求出塔DE的高度.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了關(guān)于仰角俯角問題的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握仰角:視線在水平線上方的角;俯角:視線在水平線下方的角才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.
B.
C.
D.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,我們定義直線y=ax﹣a為拋物線y=ax2+bx+c(a、b、c為常數(shù),a≠0)的“夢(mèng)想直線”;有一個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上,另有一個(gè)頂點(diǎn)在y軸上的三角形為其“夢(mèng)想三角形”.

已知拋物線y=﹣ x2 x+2 與其“夢(mèng)想直線”交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C.
(1)填空:該拋物線的“夢(mèng)想直線”的解析式為 , 點(diǎn)A的坐標(biāo)為 , 點(diǎn)B的坐標(biāo)為;
(2)如圖,點(diǎn)M為線段CB上一動(dòng)點(diǎn),將△ACM以AM所在直線為對(duì)稱軸翻折,點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)為N,若△AMN為該拋物線的“夢(mèng)想三角形”,求點(diǎn)N的坐標(biāo);
(3)當(dāng)點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),在該拋物線的“夢(mèng)想直線”上,是否存在點(diǎn)F,使得以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】觀察下列等式: 第一個(gè)等式:
第二個(gè)等式:
第三個(gè)等式:
第四個(gè)等式:
按上述規(guī)律,回答下列問題:
(1)請(qǐng)寫出第六個(gè)等式:a6==;
(2)用含n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式:an==;
(3)a1+a2+a3+a4+a5+a6=(得出最簡結(jié)果);
(4)計(jì)算:a1+a2+…+an

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【題目】函數(shù)y= 的大致圖象是(
A.
B.
C.
D.

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(1)求這30天最高氣溫的平均數(shù)和中位數(shù)(各組的實(shí)際數(shù)據(jù)用該組的組中值代表);
(2)每月按30天計(jì)算,各組的實(shí)際數(shù)據(jù)用該組的組中值代表,估計(jì)該地這個(gè)季度中最高氣溫超過(1)中平均數(shù)的天數(shù);
(3)如果從最高氣溫不低于24℃的兩組內(nèi)隨機(jī)選取兩天,請(qǐng)你直接寫出這兩天都在氣溫最高一組內(nèi)的概率.

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