Question

問題：能否將1，2，3，4…10這10個(gè)數(shù)分成兩組，使它們的差為5．
解：1+2+3+…+10=55，要使差為5，需將這10個(gè)數(shù)分成兩組，一組的和為30，另一組的和為25，然后把它們相減．
下面給出一種分法，例如：（6+7+8+9）-（1+2+3+4+5+10）=5
應(yīng)用：在1、2、3、4、5、6、7、8、9、10這10個(gè)數(shù)前面任意添上“+”號(hào)或“-”號(hào)，
（1）能否使它們的和等于-7？
（2）能否使它們的和等于-2；若能，給出一種分法；若不能，請說明理由．

Answer 1

解：（1）能使它們的和等于-7 分法，如：
1-2+3-4+5-6+7-9+8-10=-7
（2）不能，因?yàn)?+2+3+…+10=55是一個(gè)奇數(shù)，所以，無論怎樣分，結(jié)果不可為偶數(shù)．
分析：（1）要讓其計(jì)算的和為-7，10個(gè)數(shù)的和，是負(fù)奇數(shù)，相鄰的兩個(gè)數(shù)相減其和是-5，不行．就考慮用兩組相鄰奇數(shù)與相鄰偶數(shù)相減求和就可以了．
（2）根據(jù)數(shù)的和的奇偶性原則，一組數(shù)的和的奇偶性是不變的，1+2+3+…+10=55是一個(gè)奇數(shù)，答案得出．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則及整數(shù)和的奇偶性的運(yùn)用．