問題：能否將1，2，3，4…10這10個數(shù)分成兩組，使它們的差為5．

解：1＋2＋3＋…＋10＝55，要使差為5，需將這10個數(shù)分成兩組，一組的和為30，另一組的和為25，然后把它們相減．

下面給出一種分法，例如：(6＋7＋8＋9)－(1＋2＋3＋4＋5＋10)＝5．

應(yīng)用：在1、2、3、4、5、6、7、8、9、10這10個數(shù)前面任意添上“＋”號或“－”號，

(1)能否使它們的和等于－7？

(2)能否使它們的和等于－2；若能，給出一種分法；若不能，請說明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)能使它們的和等于－7的分法，如：1－2＋3－4＋5－6＋7－9＋8－10＝－7．

　　(2)不能，因為1＋2＋3＋…＋10＝55是一個奇數(shù)，所以無論怎樣分，結(jié)果都不可為偶數(shù)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①、②、③中，點E、D分別是正△ABC、正四邊形ABCM、正五邊形ABCMN中以C點為頂點的相鄰兩邊上的點，且BE=CD，DB交AE于P點．
（1）求圖①中，∠APD的度數(shù)
 
；
（2）圖②中，∠APD的度數(shù)為
 
，圖③中，∠APD的度數(shù)為
 
；
（3）根據(jù)前面探索，你能否將本題推廣到一般的正n邊形情況？若能，寫出推廣問題和結(jié)論；若不能，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、問題：能否將1，2，3，4…10這10個數(shù)分成兩組，使它們的差為5．
解：1+2+3+…+10=55，要使差為5，需將這10個數(shù)分成兩組，一組的和為30，另一組的和為25，然后把它們相減．
下面給出一種分法，例如：（6+7+8+9）-（1+2+3+4+5+10）=5
應(yīng)用：在1、2、3、4、5、6、7、8、9、10這10個數(shù)前面任意添上“+”號或“-”號，
（1）能否使它們的和等于-7？
（2）能否使它們的和等于-2；若能，給出一種分法；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①、②、③，正三角形ABC、正方形ABCD、正五邊形ABCDE分別是⊙O的內(nèi)接三角形、內(nèi)接四邊形、內(nèi)接五邊形，點M、N分別從點B、C開始，以相同的速度中⊙O上逆時針運動．
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（1）求圖①中∠APB的度數(shù)；
（2）圖②中，∠APB的度數(shù)是
 
，圖③中∠APB的度數(shù)是
 
；
（3）根據(jù)前面探索，你能否將本題推廣到一般的正n邊形情況？若能，寫出推廣問題和結(jié)論；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

問題：能否將1，2，3，4…10這10個數(shù)分成兩組，使它們的差為5．
解：1+2+3+…+10=55，要使差為5，需將這10個數(shù)分成兩組，一組的和為30，另一組的和為25，然后把它們相減．
下面給出一種分法，例如：（6+7+8+9）-（1+2+3+4+5+10）=5
應(yīng)用：在1、2、3、4、5、6、7、8、9、10這10個數(shù)前面任意添上“+”號或“-”號，
（1）能否使它們的和等于-7？
（2）能否使它們的和等于-2；若能，給出一種分法；若不能，請說明理由．

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