如圖所示，在△ABC中，AC⊥BC，AE為∠BAC的平分線，DE⊥AB，AB=7cm，AC=3cm，則BD等于（　�。�
A、1cmB、2cm
C、3cmD、4cm
考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得CE=DE，再利用“HL”證明Rt△ACE和Rt△ADE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AD=AC，然后利用BD=AB-AD代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．
解答：解：∵AC⊥BC，AE為∠BAC的平分線，DE⊥AB，
∴CE=DE，
在Rt△ACE和Rt△ADE中，
AE=AE
CE=DE
，
∴Rt△ACE≌Rt△ADE（HL），
∴AD=AC，
∵AB=7cm，AC=3cm，
∴BD=AB-AD=AB-AC=7-3=4cm．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-3（x-1）2，下列說(shuō)法正確的有（　�。�
①因?yàn)閍=-3，所以開(kāi)口方向向上；
②頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）；
③對(duì)稱軸為x=1；
④把y=-3x2的圖象向右平移1個(gè)單位就得y=-3（x-1）2的圖象．
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題：
①若方程ax2+bx+c=0有一根為-
b
2a
，則方程必有兩相等的實(shí)數(shù)根；
②若b＞a+c，則一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
③若b=2a+3c，則一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
④若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有一根為0，則c=0
其中正確的是（　�。�
A、只有①②③
B、只有①③④
C、只有①②④
D、只有②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠A=80°，BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，則∠BOC等于（　�。�
A、140°B、120°
C、130°D、無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：（1）
3
12
=
 
；（2）
18
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)
-2.4，π，2.008，-
3
10
，-0.
•
1
•
5
，0，-1.1010010001…，3.1415926，
負(fù)分?jǐn)?shù)集合{           }；
無(wú)理數(shù)集合{           }．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各數(shù)：-（-3），0，+5，-3
1
2
，+3.1，-24，2014，-2π，其中是負(fù)數(shù)的有（　�。�
A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b互為相反數(shù)且a≠0，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是最小的正整數(shù)，求m2-
a
b
+
2014
2015
(a+b)-cd的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在寬為20米、長(zhǎng)為32米的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下部分種植草坪．要使草坪的面積為540平方米，設(shè)道路的寬x米．則可列方程為（　�。�
A、32×20-32x-20x=540
B、（32-x）（20-x）=540
C、32x+20x=540
D、（32-x）（20-x）+x2=540

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同步練習(xí)冊(cè)答案