Question

某電廠規(guī)定，該廠家屬區(qū)的每戶居民如果一個(gè)月的用電量不超過(guò)x度，那么這個(gè)月這戶居民只交10元用電費(fèi)；如果超過(guò)x度，這個(gè)月除了要交10元用電費(fèi)外，超過(guò)部分按每度元交費(fèi)．

(1)該廠某戶居民1月份用電90度，超過(guò)了x度的規(guī)定，試寫(xiě)出超過(guò)部分應(yīng)交的電費(fèi)(元)(用x的代數(shù)式表示)．

(2)下表是這戶居民2月、3月的用電情況，請(qǐng)根據(jù)其中的數(shù)據(jù)，回答電廠規(guī)定的x度是多少？

Answer 1

答案：
解析：

(1)因規(guī)定用電x度，用電90度超過(guò)了規(guī)定度數(shù)(90－x)度，而超過(guò)部分按每度元交電費(fèi)，故超過(guò)部分應(yīng)交的電費(fèi)為x(90－x)． 　　(2)2月份用電量超過(guò)x度，依題意得 　　x(80－x)＝25－10． 　　整理得x2－80x＋1500＝0． 　　解這個(gè)方程得x1＝30，x2＝50． 　　由于3月份用電45度只交電費(fèi)10元，可見(jiàn)電廠規(guī)定的x≥45，故x1＝30不合題意，舍去．∴x＝50． 　　答：電廠規(guī)定的x度為50度． 　　剖析：讀懂文字與表格，建立一元二次方程的模型是關(guān)鍵．對(duì)題目中加點(diǎn)的條件要理解透徹，它告訴我們要分情況來(lái)解決問(wèn)題，根據(jù)2月份用電量和交納電費(fèi)來(lái)建立一元二次方程，然后用3月份的有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．

提示：

方法提煉： 　　在實(shí)際問(wèn)題中，建立一元二次方程的模型，讀懂題意，分析數(shù)量關(guān)系，建立方程是關(guān)鍵．題目中的數(shù)據(jù)有時(shí)是以文字形式給出，有時(shí)是表格或圖像的形式來(lái)展現(xiàn)．檢驗(yàn)解的合理性，有時(shí)題目用明確的語(yǔ)言來(lái)說(shuō)明，有時(shí)是用表格中的數(shù)據(jù)加以限制．總之一是整體地、系統(tǒng)地審清問(wèn)題；二是把握問(wèn)題中的等量關(guān)系；三是正確求解方程并檢驗(yàn)解的合理性．關(guān)注這三個(gè)重要環(huán)節(jié)，有利于我們解決這類問(wèn)題．