Question

已知一次函數(shù)y=（3-k）x-2k²+18
（1）k為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過原點(diǎn)？
（2）k為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，-2）？
（3）k為何值時(shí)，它的圖象平行于直線y=-x？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)

專題：計(jì)算題

分析：（1）把原點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式得到k=±3，而k-3≠0，所以k=-3；
（2）把（0，-2）代入解析式得到關(guān)于k的方程，然后解方程即可；
（3）根據(jù)兩直線平行的問題得3-k=-1，然后解方程即可．

解答：解：（1）當(dāng)3-k≠0且-2k²+18=0時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，
解得k=-3；
（2）把（0，-2）代入y=（3-k）x-2k²+18得-2k²+18=-2，
解得k=±

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；
（3）當(dāng)3-k=-1時(shí)，它的圖象平行于直線y=-x，
解得k=4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．由于y=kx+b與y軸交于（0，b），當(dāng)b＞0時(shí)，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時(shí)，（0，b）在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸．