Question

方程x²+4=kx有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式

專(zhuān)題：

分析：整理成一般形式，根據(jù)根判別式△=b²-4ac的意義得到△=0，即k²-4×1×4=0，然后解方程即可．

解答：解：方程x²+4=kx整理為方程x²-kx+4=0，
∵方程x²-kx+4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=0，即k²-4×1×4=0，解得k=±4．
故答案為：±4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的根判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．