【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,ADBC于D點(diǎn),E、F分別為DB、DC的中點(diǎn),則圖中共有全等三角形 對(duì).

【答案】4

【解析】

試題分析:本題重點(diǎn)是根據(jù)已知條件“AB=AC,ADBC交D點(diǎn),E、F分別是DB、DC的中點(diǎn)”,得出ABD≌△ACD,然后再由結(jié)論推出AB=AC,BE=DE,CF=DF,從而根據(jù)“SSS”或“SAS”找到更多的全等三角形,要由易到難,不重不漏.

解:ADBC,AB=AC

D是BC中點(diǎn)

BD=DC,

AD=AD,

∴△ABD≌△ACD(SSS);

E、F分別是DB、DC的中點(diǎn)

BE=ED=DF=FC

ADBC,AD=AD,ED=DF

∴△ADF≌△ADE(HL);

∵∠B=C,BE=FC,AB=AC

∴△ABE≌△ACF(SAS)

EC=BF,AB=AC,AE=AF

∴△ABF≌△ACE(SSS).

全等三角形共4對(duì),分別是:ABD≌△ACD(HL),ABE≌△ACF(SAS),ADF≌△ADE(SSS),ABF≌△ACE(SAS).

故答案為4.

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