Question

某旅游公司取得了2010年上海世博會門票銷售權(quán)，每張普通票的成本為100元，投放市場進行試銷發(fā)現(xiàn)：銷售票價x（元/張）與每天銷售量y（張）之間滿足如圖所示關(guān)系．
（1）求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）寫出每天的利潤W與銷售票價之間的函數(shù)關(guān)系式，若你是公司負(fù)責(zé)人，會將票價定為多少，來保證公司每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？

Answer 1

解：（1）由圖可得：可設(shè)y=kx+b（k≠0）圖象經(jīng)過（130，50）和（150，30）
代入求得：k=-1，b=180
即：y=-x+180
（2）W=（-x+180）（x-100）=-x²+280x-18000
=-（x-140）²+1600
當(dāng)x=140元時，W最大值為1600元．
分析：（1）設(shè)y=kx+b（k≠0）代入兩點求出k、b，
（2）由利潤=（售價-成本）×銷售量列出利潤w與x之間的關(guān)系式，然后求出最大值．
點評：本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，由利潤=（售價-成本）×銷售量列出利潤w與x之間的關(guān)系式，求其最大值，運用二次函數(shù)解決實際問題，比較簡單．