Question

4、在方程x²+x+3=0，x²-2x=7，3x²+4x=0，x²+1=0中，一定有實(shí)數(shù)根的有（　　）個(gè)．

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：要判定所給的方程是否有實(shí)數(shù)根，只要求出它們的判別式，判斷其正負(fù)情況即可知道根的情況．

解答：解：在x²+x+3=0中，△=1-12=-11＜0，沒(méi)有實(shí)數(shù)根；
∵x²-2x=7，∴x²-2x-7=0，∴△=4+28=32＞0，有實(shí)數(shù)根；
在3x²+4x=0中，△=16＞0，有實(shí)數(shù)根；
在x²+1=0中，△=-4＜0，沒(méi)有實(shí)數(shù)根．
所以有兩個(gè)方程有實(shí)數(shù)根．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要利用了一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．