Question

（本題滿分10分）已知二次函數(shù)y = - x2 - x +．

（1）在給定的直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；

（2）根據(jù)圖象，寫出當(dāng)時(shí)，x的取值范圍；

（3）若將此圖象沿x軸向左平移1個(gè)單位，請(qǐng)寫出平移后圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

（1）圖象見解析；（2）；（3）.

【解析】

試題分析：（1）利用列表，描點(diǎn)，連線作出圖形即可；

（2）觀察圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，從而確定當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍；

（3）平移只是改變圖象的位置，并不改變圖象的形狀，所有二次項(xiàng)系數(shù)a的值不變，將此圖象沿x軸向左平移1個(gè)單位，即頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)減1，縱坐標(biāo)不變，據(jù)此得到函數(shù)解析式.

試題解析：【解析】
（1）列表如下：

x	…	-3	-2	-1	0	1	…
	…	0		2		0	…

描點(diǎn)，連線，如圖所示：

（2）觀察圖象可知，當(dāng)x=-3或x=1時(shí)，y=0，所有當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是；

（3）原拋物線的頂點(diǎn)為（-1，2）沿x軸向左平移1個(gè)單位后，圖象的頂點(diǎn)變?yōu)椋?2，2），所有平移后圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，（或?qū)懗?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/CZSX/web/STSource/2015072306011057603449/SYS201507230601137479695419_DA/SYS201507230601137479695419_DA.006.png">）．

考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的平移.

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：二次函數(shù) 定義：
一般地，如果（a，b，c是常數(shù)，a≠0），那么y叫做x 的二次函數(shù)。
①所謂二次函數(shù)就是說自變量最高次數(shù)是2;
②二次函數(shù)（a≠0）中x、y是變量，a，b，c是常數(shù)，自變量x 的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，b和c可以是任意實(shí)數(shù)，a是不等于0的實(shí)數(shù)，因?yàn)閍=0時(shí)，變?yōu)閥=bx+c若b≠0,則y=bx+c是一次函數(shù)，若b=0，則y=c是一個(gè)常數(shù)函數(shù)。
③二次函數(shù)（a≠0）與一元二次方程（a≠0）有密切聯(lián)系，如果將變量y換成一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)二次函數(shù)就是一個(gè)一元二次函數(shù)。 二次函數(shù)的解析式有三種形式：
（1）一般式：（a，b，c是常數(shù)，a≠0）；
（2）頂點(diǎn)式： （a，h，k是常數(shù)，a≠0）
（3）當(dāng)拋物線與x軸有交點(diǎn)時(shí)，即對(duì)應(yīng)二次好方程有實(shí)根x₁和x₂存在時(shí)，根據(jù)二次三項(xiàng)式的分解因式，二次函數(shù)可轉(zhuǎn)化為兩根式。如果沒有交點(diǎn)，則不能這樣表示。

二次函數(shù)的一般形式的結(jié)構(gòu)特征：
①函數(shù)的關(guān)系式是整式；
②自變量的最高次數(shù)是2；
③二次項(xiàng)系數(shù)不等于零。 二次函數(shù)的判定：
二次函數(shù)的一般形式中等號(hào)右邊是關(guān)于自變量x的二次三項(xiàng)式；
當(dāng)b=0，c=0時(shí)，y=ax²是特殊的二次函數(shù)；
判斷一個(gè)函數(shù)是不是二次函數(shù)，在關(guān)系式是整式的前提下，如果把關(guān)系式化簡(jiǎn)整理（去括號(hào)、合并同類項(xiàng)）后，能寫成（a≠0）的形式，那么這個(gè)函數(shù)就是二次函數(shù)，否則就不是。 試題屬性

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