【題目】某社區(qū)準(zhǔn)備在甲乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓(xùn),兩人各射了5箭,他們的總成績(jī)(單位:環(huán))相同,小宇根據(jù)他們的成績(jī)繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表,并計(jì)算了甲成績(jī)的平均數(shù)和方差(見小宇的作業(yè)).
甲、乙兩人射箭成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | |
甲成績(jī) | 9 | 4 | 7 | 4 | 6 |
乙成績(jī) | 7 | 5 | 7 | a | 7 |
(1)a= , =;
(2)請(qǐng)完成圖中表示乙成績(jī)變化情況的折線;
(3)①觀察圖,可看出的成績(jī)比較穩(wěn)定(填“甲”或“乙”).參照小宇的計(jì)算方法,計(jì)算乙成績(jī)的方差,并驗(yàn)證你的判斷.
②請(qǐng)你從平均數(shù)和方差的角度分析,誰將被選中.
【答案】
(1)4,6
(2)解:如圖所示:
;
(3)乙
【解析】解:(1)由題意得:甲的總成績(jī)是:9+4+7+4+6=30,
則a=30﹣7﹣7﹣5﹣7=4,
=30÷5=6,
所以答案是:4,6;(3)①觀察圖,可看出乙的成績(jī)比較穩(wěn)定,
所以答案是:乙;
= [(7﹣6)2+(5﹣6)2+(7﹣6)2+(4﹣6)2+(7﹣6)2]=1.6.
由于 < ,所以上述判斷正確.②因?yàn)閮扇顺煽?jī)的平均水平(平均數(shù))相同,根據(jù)方差得出乙的成績(jī)比甲穩(wěn)定,所以乙將被選中.
【考點(diǎn)精析】利用折線統(tǒng)計(jì)圖和算術(shù)平均數(shù)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知能清楚地反映事物的變化情況,但是不能清楚地表示出在總體中所占的百分比;總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù).解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件確定總數(shù)量以及與它相對(duì)應(yīng)的總份數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,取兩根木條a、b,將它們釘在一起,并把它們想象成兩條直線,就得到一個(gè)相交線的模型.你能說出其中的一些鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角嗎??jī)筛緱l所成的角中,如果∠α=35°,其它三個(gè)角各等于多少度?如果∠α等于90°,115°,m°呢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)對(duì)全校1 200名學(xué)生進(jìn)行“校園安全知識(shí)”的教育活動(dòng),從1 200名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試,成績(jī)?cè)u(píng)定按從高分到低分排列分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí),并繪制了圖1、圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:
(1)求本次抽查的學(xué)生共有多少人;
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“A”所在扇形圓心角的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的半徑為17cm,弦AB∥CD,AB=30cm,CD=16cm,圓心O位于AB,CD的上方,求AB和CD的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為4,面積是16,腰AC的垂直平分線EF分別交AC,AB邊于E,F點(diǎn)若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn),則周長(zhǎng)的最小值為
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將一副直角三角板如圖擺放,等腰直角三角板ABC的斜邊BC與含30°角的直角三角板DBE的直角邊BD長(zhǎng)度相同,且斜邊BC與BE在同一直線上,AC與BD交于點(diǎn)O,連接CD.
求證:△CDO是等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠準(zhǔn)備用圖甲所示的A型正方形板材和B型長(zhǎng)方形板材,制作成圖乙所示的豎式和橫式兩種無蓋箱子.
若該工廠準(zhǔn)備用不超過10000元的資金去購買A,B兩種型號(hào)板材,并全部制作豎式箱子,已知A型板材每張30元,B型板材每張90元,求最多可以制作豎式箱子多少只?
若該工廠倉庫里現(xiàn)有A型板材65張、B型板材110張,用這批板材制作兩種類型的箱子,問制作豎式和橫式兩種箱子各多少只,恰好將庫存的板材用完?
若該工廠新購得65張規(guī)格為的C型正方形板材,將其全部切割成A型或B型板材不計(jì)損耗,用切割成的板材制作兩種類型的箱子,要求豎式箱子不少于20只,且材料恰好用完,則能制作兩種箱子共______只
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知 ,在射線 上取點(diǎn) ,以 為圓心的圓與 相切;在射線 上取點(diǎn) ,以 為圓心, 為半徑的圓與 相切;在射線 上取點(diǎn) ,以 為圓心, 為半徑的圓與 相切; ;在射線 上取點(diǎn) ,以 為圓心, 為半徑的圓與 相切.若 的半徑為 ,則 的半徑長(zhǎng)是 .
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