【題目】圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形,然后按圖2的形狀拼成一個正方形.

(1)請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積.

方法1:       ;

方法2:      ;

(2)觀察圖2請你寫出下列三個代數(shù)式:(m+n2,(m-n2,mn之間的等量關(guān)系    ;

(3)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:

①已知:,,求:的值;

②已知:,求:的值.

【答案】1)方法1:(m﹣n2;方法2:(m+n2﹣4mn;

2)(m﹣n2;(m+n2﹣4mn;(m﹣n2=m+n2﹣4mn

3①1;②3

【解析】試題分析:(1)表示出陰影部分的邊長,然后利用正方形的面積公式列式;

利用大正方形的面積減去四周四個矩形的面積列式;

2)根據(jù)不同方法表示的陰影部分的面積相同解答;

3)根據(jù)(2)的結(jié)論代入進行計算即可得解.

解:(1)方法1:(m﹣n2;

方法2:(m+n2﹣4mn

2)(m﹣n2=m+n2﹣4mn;

故答案為:(m﹣n2;(m+n2﹣4mn;(m﹣n2=m+n2﹣4mn

3解:∵a﹣b=5,ab=﹣6,

a+b2=a﹣b2+4ab=52+4×﹣6=25﹣24=1;

解:由已知得:(a+2=a﹣2+4a=12+8=9,

∵a0a+0,

∴a+=3

練習(xí)冊系列答案
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【題目】據(jù)國家新聞出版廣電總局電影局?jǐn)?shù)據(jù),2017年國慶中秋節(jié)假期全國城市影院電影票房約26億元,總票房創(chuàng)下該檔期新紀(jì)錄,26億用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是 ( )

A. 26×108 B. 2.6×108 C. 26×109 D. 2.6×109

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【題目】如圖(1),E是直線AB、CD內(nèi)部一點,AB∥CD,連接EA、ED.

(1)探究:

①若∠A=30°,∠D=40°,則∠AED等于多少度?

②若∠A=20°,∠D=60°,則∠AED等于多少度?

③在圖(1)中∠AED、∠EAB、∠EDC有什么數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

(2)拓展:如圖(2),射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點E,與邊CD交于點F,①②③④分別是被射線FE隔開的四個區(qū)域(不含邊界,其中③④位于直線AB的上方),P是位于以上四個區(qū)域上點,猜想:∠PEB、∠PFC、∠EPF之間的關(guān)系.(不要求證明)

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點O為坐標(biāo)原點,直線l與拋物線相交于A(1,),B(4,0)兩點.

(1)求出拋物線的解析式;

(2)在坐標(biāo)軸上是否存在點D,使得△ABD是以線段AB為斜邊的直角三角形?若存在,求出點D的坐標(biāo);若不存在,說明理由;

(3)點P是線段AB上一動點,(點P不與點A、B重合),過點P作PM∥OA,交第一象限內(nèi)的拋物線于點M,過點M作MC⊥x軸于點C,交AB于點N,若△BCN、△PMN的面積S△BCN、S△PMN滿足S△BCN=2S△PMN,求出的值,并求出此時點M的坐標(biāo).

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線軸、軸分別交于點、點,與雙曲線交于兩點,軸于點,軸于點.

(1)填空:  ,  ;

(2)求直線的解析式;

(3)求證:

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【題目】一個多邊形截去一個角(截線不過頂點)之后,所形成的一個多邊形的內(nèi)角和是2520°,那么原多邊形的邊數(shù)是______

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【題目】如果α,β(α≠β)是一元二次方程x2+2x﹣1=0的兩個根,則α2+α﹣β的值是_____

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【題目】已知ABC~DEF, BC邊上的高與EF邊上的高之比為2:3,則ABCDEF的面積的比為_________________.

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