如圖,等邊三角形ABC的內(nèi)切圓的面積9π,則△ABC的周長(zhǎng)為   
【答案】分析:根據(jù)等邊三角形的內(nèi)切圓的面積是9π,得其內(nèi)切圓的半徑是3.設(shè)圓和BC的切點(diǎn)是D,連接OB,OD.再根據(jù)等邊三角形的三線合一,則三角形BOD是一個(gè)30°的直角三角形,得BD=3,再求得邊長(zhǎng)從而可求三角形的周長(zhǎng).
解答:解:設(shè)圓和BC的切點(diǎn)是D,連接OB,OD,則:
∵內(nèi)切圓的面積是9π,
∴內(nèi)切圓的半徑OD=3;
∵∠OBD=30°,
∴BD=3
∴BC=6,
∴△ABC的周長(zhǎng)是18
點(diǎn)評(píng):注意:等邊三角形的內(nèi)心和外心重合,則其內(nèi)切圓的半徑、外接圓的半徑和邊長(zhǎng)的一半組成了一個(gè)30°的直角三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,等邊三角形AOB的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=
3
x
(x>0)的圖象上,點(diǎn)B在x軸上.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)求直線AB的函數(shù)表示式;
(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P,使△OAP是等腰三角形?若存在,直接把符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)都寫出來(lái);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,等邊三角形ABC中,D、E分別為AB、BC邊上的兩動(dòng)點(diǎn),且總使AD=BE,AE與CD交于點(diǎn)F,AG⊥CD于點(diǎn)G,則
FG
AF
=(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知:如圖,等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為6,點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上,且AD=AE=2.若點(diǎn)F從點(diǎn)B開(kāi)始以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿射線BC方向運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.當(dāng)t>0時(shí),直線FD與過(guò)點(diǎn)A且平行于BC的直線相交于點(diǎn)G,GE的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)H,AB與GH相交于點(diǎn)O.
(1)設(shè)△EGA的面積為S,寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)t為何值時(shí),AB⊥GH.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為a,若D、E、F、G分別為AB、AC、CD、BF的中點(diǎn),則△BEG的面積是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:013

已知:如圖,在等邊三角形AB,AD=BE=CF,D,E,F不是各邊的中點(diǎn),AE,BF,CD分別交于P,M,N在每一組全等三角形中,有三個(gè)三角形全等,在圖中全等三角形的組數(shù)是

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A.5   B.4    C.3   D.2

 

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