【題目】如圖，的三個頂點在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，已知，，.

(1)畫出關(guān)于軸對稱的(其中，，分別是，，的對應(yīng)點，不寫畫法)；

(2)分別寫出，，三點的坐標.

(3)請寫出所有以為邊且與全等的三角形的第三個頂點(不與重合)的坐標_____.

【答案】（1）見解析；（2）A′（1，-1），B′（-4，-1），C′（-3，1）；（3）（0，1）或（0，-3）或（3，-3）

【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關(guān)于y軸的對稱點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；

（2）根據(jù)平面直角坐標系寫出各點的坐標即可；

（3）利用軸對稱性確定出另一個點，然后根據(jù)平面直角坐標系寫出坐標即可．

解：（1）△A′B′C′如圖所示；

（2）A′（1，-1），B′（-4，-1），C′（-3，1）；

（3）如圖，第三個點的坐標為（0，1）或（0，-3）或（3，-3）．

在△ABC和△BAE1中，

∵BC=AE1=，

AC=BE1=，

AB=BA，

∴△ABC≌△BAE1，

同理可證：△ABC≌△BAE2，△ABC≌△ABE3.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列推理過程，在括號中填寫理由．如圖，點、分別在線段、上，，交于點，平分，求證：平分．

證明：∵平分（已知）

∴（______）

∵（已知）

∴（______）

故（______）

∵（已知）

∴（______）

∴（______）

∴（等量代換）

∴平分（______）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＜∠B，且∠A≠30°，以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個頂點P在△ABC的其他邊上，則可以畫出不同的點P的個數(shù)為（　　）

A.4B.5C.6D.7

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AD與⊙O相切于一點A，DE與⊙O相切于點E，點C為DE延長線上一點，且CE＝CB．

⑴求證：BC為⊙O的切線；

⑵若AB=2，AD＝2，求線段BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC紙片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點D在邊BC 上，以AD為折痕將△ABD折疊得到△AB′D,AB′與邊BC交于點E．若△DEB′為直角三角形，則BD的長是_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為落實“垃圾分類”，環(huán)保部門要求垃圾要按A，B，C，D四類分別裝袋、投放，其中A類指廢電池，過期藥品等有毒垃圾，B類指剩余食品等廚余垃圾，C類指塑料、廢紙等可回收物，D類指出其他垃圾，小明、小亮各投放了一袋垃圾．

（1）直接寫出小明投放的垃圾恰好是A類的概率；

（2）求小亮投放的垃圾與小明投放的垃圾是同一類的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙A過OBCD的三頂點O、D、C，邊OB與⊙A相切于點O，邊BC與⊙O相交于點H，射線OA交邊CD于點E，交⊙A于點F，點P在射線OA上，且∠PCD=2∠DOF，以O(shè)為原點，OP所在的直線為x軸建立平面直角坐標系，點B的坐標為（0，﹣2）．

（1）若∠BOH=30°，求點H的坐標；

（2）求證：直線PC是⊙A的切線；

（3）若OD=，求⊙A的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在下列命題中：①有一個外角是的等腰三角形是等邊三角形；②有兩個外角相等的等腰三角形是等邊三角形；③有一邊上的高也是這邊上的中線的三角形是等邊三角形；④三個外角都相等的三角形是等邊三角形．正確的命題有（ ）

A.4個B.3個C.2個D.1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2016浙江省麗水市）如圖，在菱形ABCD中，過點B作BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分別為點E，F，延長BD至G，使得DG=BD，連結(jié)EG，FG，若AE=DE，則=____．

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