Question

【題目】閱讀下列推理過程，在括號中填寫理由．如圖，點、分別在線段、上，，交于點，平分，求證：平分．

證明：∵平分（已知）

∴（______）

∵（已知）

∴（______）

故（______）

∵（已知）

∴（______）

∴（______）

∴（等量代換）

∴平分（______）

Answer 1

【答案】角平分線的定義；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；角平分線的定義

【解析】

根據(jù)角平分線的定義得到∠1=∠2，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠3，等量代換得到∠2=∠3，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠2=∠5，等量代換即可得到結(jié)論；

證明：∵平分（已知），

∴（角平分線的定義），

∵（已知），

∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），

故（等量代換），

∵（已知），

∴（兩直線平行，同位角相等），

∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），

∴（等量代換），

∴平分（角平分線的定義）；