△ABC中，AB=4，BC=3，∠BAC=30°，則△ABC的面積為　 　．

 

或

【解析】

試題分析：當(dāng)∠B為鈍角時(shí)，如圖1，

過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC，

∵∠BAC=30°，

∴BD=AB，

∵AB=4，

∴BD=2，

∴AD=2，

∵BC=3，

∴CD=，

∴S△ABC=AC•BD=×（2+）×2=2+；

當(dāng)∠C為鈍角時(shí)，如圖2，

過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC，交AC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，

∵∠BAC=30°，

∴BD=AB，

∵AB=4，

∴BD=2，

∵BC=3，

∴CD=，

∴AD=2，

∴AC=2﹣，

∴S△ABC=AC•BD=×（2﹣）×2=2﹣．

考點(diǎn)：解直角三角形

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線過(guò)點(diǎn)，這條拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P為射線CB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)D為此拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，且?CPD=．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，△PCD的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）過(guò)點(diǎn)P作PE⊥DP，連接DE，F(xiàn)為DE的中點(diǎn)，試求線段BF的最小值．

 

 

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若分式的值為零，則x的值為 ．

 

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如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF．則下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S△EGC=S△AFE；⑤∠AGB+∠AED=145°．其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．2 B．3 C．4 D．5

 

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由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體的俯視圖如圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（　�。�

 

 

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如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，不添加輔助線，梯形滿足　 　條件時(shí)，有MB=MC（只填一個(gè)即可）．

 

 

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在一條筆直的公路旁依次有A、B、C三個(gè)村莊，甲、乙兩人同時(shí)分別從A、B兩村出發(fā)，甲騎摩托車，乙騎電動(dòng)車沿公路勻速駛向C村，最終到達(dá)C村．設(shè)甲、乙兩人到C村的距離y1，y2（km）與行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）A、C兩村間的距離為　 　km，a=　 　；

（2）求出圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；

（3）乙在行駛過(guò)程中，何時(shí)距甲10km？

 

 

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如圖，直線a、b被直線c所截，a∥b，∠1+∠2的度數(shù)是　　．

 

 

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已知非零實(shí)數(shù)a滿足a2+1=3a，求的值．

 

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