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如圖，AC=3，BC=4，AD=13，求△ABD的面積．
考點：勾股定理
專題：
分析：根據∠ACB=90°及AC、BC的長根據勾股定理可求出AB的長，再根據勾股定理的逆定理判斷出△ABD的形狀，利用三角形的面積公式即可求解．
解答：解：∵∠ACB=90°，AC=4，BC=3，
∴AB2=AC2+CB2，
∴AB=5．
∵BD=12，AD=13，
∴AD2=BD2+AB2，
∴∠ABD=90°，
∴△ABD的面積=
1
2
×AB×BD=30．
答：△ABD的面積為30．
點評：本題考查的是勾股定理及勾股定理的逆定理，能根據勾股定理的逆定理判斷出△ABD的形狀是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在坐標網格中，每個小正方形邊長為1，△ABC的三個頂點都在格點（小正方形頂點）上．
（1）分別寫出△ABC的三個頂點的坐標；
（2）把△ABC先向右平移5個單位，再向上平移2個單位，畫出平移后的三角形；
（3）△ABC內一點P（x，y）經過上述平移后的坐標是什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知反比例函數（k為常數，k≠0）的圖象經過P（3，3），O為坐標原點，
（1）求k的值；
（2）過點P作PM⊥x軸于M，若點Q在反比例函數第一象限的圖象上，并且△QOM的面積為6，試求Q點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

解方程：
x+5
x2-x
-
3
x
=
6
x-1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：
（1）
81
+
3-27
+(
6
)2；           
（2）
3(-4)3
×
3-3
3
8
+
2
1
4
×
(-4)2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

解方程：
3
x
-
2
x-2
=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，點E、F是對角線BD上的兩點，且BE=DF．
（1）若四邊形AECF是平行四邊形，求證：四邊形ABCD是平形四邊形．
（2）若四邊形AECF是菱形，那么四邊形ABCD也是菱形嗎？為什么？
（3）若四邊形AECF是矩形，試判斷四邊形ABCD是否為矩形，不必說出理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，圖中的圓均為半徑為1的等圓，且相鄰兩圓均外切，圓心連線構成正三角形，記各陰影部分面積從左到右依次為S1，S2，S3，…，Sn，則S2=
 
，S6=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

平行四邊形ABCD，DB⊥AD，且AC=10，BD=6，求四邊形各邊的長是
 
．

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