如圖，A，B是筆直公路l同側(cè)的兩個村莊，且兩個村莊到公路的距離分別是300m和500m，兩村莊之間的距離為d（已知d2=400000m2），現(xiàn)要在公路上建一汽車�？空�，使兩村到�？空镜木嚯x之和最小，問最小值是多少？
分析：作點B關于公路l的對稱點B′，連接AB′交公路于點C，則點C即是所求的�？空镜奈恢�，利用勾股定理求出AB'即可得出兩村到�？空镜木嚯x之和．
解答：解：作點B關于公路l的對稱點B′，連接AB′交公路于點C，
此時滿足停靠站到兩村之和距離最小，此時的距離之和=CA+CB=CA+CB'=AB'，
作AD⊥BB'于點D，則CB+CA=CB'+CA=AB'，
由題意得，AB2=d2=400000m2，DB=BE-DE=BE-AF=200m，DB'=DE+EB'=800m，
在RT△ADB中，AD2=AB2-BD2=400000-40000=360000，
在RT△ADB'中，AB'=
AD2+DB′2
=1000米．
答：�？空窘ㄔ邳cC出使得兩村到�？空镜木嚯x之和最小，最小值為1000米．
點評：此題考查了利用軸對稱尋找最短路徑的知識，作出點B關于l的對稱點B'，然后利用兩點之間線段最短的知識即可得出答案，另外要注意解直角三角形的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，一條筆直的公路上有A、B、C三地，甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩地同時開出，沿公路勻速相向而行，駛往B、A兩地．甲、乙兩車到C地距離y1、y2（千米）與行駛時間x（時）的部分函數(shù)圖象如圖2所示．
精英家教網(wǎng)
（1）A、B兩地距離為
 
千米；
（2）M點的坐標是
 
；
（3）在圖2中補全甲車到C地的距離y1（千米）與行駛時間x（時）的函數(shù)圖象；
（4）兩車行駛多長時間時到C地的距離相等？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•紹興）在一條筆直的公路邊，有一些樹和路燈，每相鄰的兩盞燈之間有3棵樹，相鄰的樹與樹，樹與燈間的距離是10m，如圖，第一棵樹左邊5m處有一個路牌，則從此路牌起向右510m～550m之間樹與燈的排列順序是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在一條筆直地公路上有A、B、C三地，B、C兩地相距150km，甲、乙兩輛汽車分別從B、C兩地同時出發(fā)，沿公路勻速相向而行，分別駛往C、B兩地．甲、乙兩車到A地的距離y1、y2與行駛時間x（h）的函數(shù)圖象如圖2所示．（乙：折線E-M-P）

（1）請在圖1中標出A地的大致位置；
（2）圖2中，點M的坐標是
（1.2，0）
（1.2，0）
，該點的實際意義是
點M表示乙車1.2小時到達A地
點M表示乙車1.2小時到達A地
；
（3）求甲車到A地的距離y1與行駛時間x（h）的函數(shù)關系式，直接寫出乙車到A地的距離y2與行駛時間x（h）的函數(shù)關系式，并在圖2中補全甲車的函數(shù)圖象；
（4）A地設有指揮中心，指揮中心與兩車配有對講機，兩部對講機在15km之內(nèi)（含15km）時能夠互相通話，直接寫出兩車可以同時與指揮中心用對講機通話的時間．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　滬科八年級版　2009－2010學年　第18期　總174期 滬科版 題型：044

如圖，一輛汽車在筆直的公路上由A向B行駛，點M、N是位于公路AB兩側(cè)的村莊．在公路上是否存在這樣一點P，使汽車行駛到該點時，與M、N兩村莊的距離相等？如果存在，請在圖中畫出這一點；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖1，在一條筆直地公路上有A、B、C三地，B、C兩地相距150km，甲、乙兩輛汽車分別從B、C兩地同時出發(fā)，沿公路勻速相向而行，分別駛往C、B兩地．甲、乙兩車到A地的距離y1、y2與行駛時間x（h）的函數(shù)圖象如圖2所示．（乙：折線E-M-P）

（1）請在圖1中標出A地的大致位置；
（2）圖2中，點M的坐標是______，該點的實際意義是______；
（3）求甲車到A地的距離y1與行駛時間x（h）的函數(shù)關系式，直接寫出乙車到A地的距離y2與行駛時間x（h）的函數(shù)關系式，并在圖2中補全甲車的函數(shù)圖象；
（4）A地設有指揮中心，指揮中心與兩車配有對講機，兩部對講機在15km之內(nèi)（含15km）時能夠互相通話，直接寫出兩車可以同時與指揮中心用對講機通話的時間．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案