Question

如圖所示，已知菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD的長(zhǎng)分別為12cm，16cm，AE⊥BC于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)是

1. A.
   10cm
2. B.
   4cm
3. C.
   cm
4. D.
   cm

Answer 1

D
分析：由菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD的長(zhǎng)分別為12cm，16cm，可求得邊BC的長(zhǎng)與其面積，又由S_菱形ABCD=BC•AE，即可求得答案．
解答：∵四邊形ABCD是菱形，且AC=12cm，BD=16cm，
∴OB=BD=8cm，OC=AC=6cm，AC⊥BD，
∴BC==10（cm），
∵S_菱形ABCD=AC•BD=×12×16=96（cm²），S_菱形ABCD=BC•AE=10AE，
∴AE==（cm）．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．