【題目】如圖,△ABC的高BD,CE相交于點(diǎn)O.請(qǐng)你添加一個(gè)條件,使BD=CE.你所添加的條件是________.(僅添加一對(duì)相等的線段或一對(duì)相等的角)

【答案】BE=CD或∠EBC=∠DCB或∠DBC=∠BCE或AB=AC

【解析】∵△ABC的高BD、CE相交于點(diǎn)0.

∴∠BEC=∠CDB=90°,

∵BC=CB,

要使BD=CE,只需△BCE≌△CBD,

當(dāng)BE=CD時(shí),利用HL即可證得△BCE≌△CBD;

當(dāng)∠ABC=∠ACB時(shí),利用AAS即可證得△BCE≌△CBD;

同理:當(dāng)∠DBC=∠ECB也可證得△BCE≌△CBD;

當(dāng)AB=AC時(shí),∠ABC=∠ACB,∴當(dāng)AB=AC時(shí),也可證得△BCE≌△CBD等.

故答案為:BD=CE∠DBC=∠ECB或∠EBC=∠DCB AB=ACAE=AD(答案不唯一,寫出一個(gè)正確的即可)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)求直線AB的解析式.

2)當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)MPQ的面積為S,點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,求St的函數(shù)關(guān)系式(直接寫出自變量的取值范圍).

3)過(guò)點(diǎn)QQNX軸交直線ABN,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中(P不與B重合),是否存在某一時(shí)刻t(秒),使MNQ是等腰三角形?若存在,求出時(shí)間t值.

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B.1.55×1011
C.1.55×1012
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