【題目】如圖1所示，在A，B兩地之間有汽車站C站，客車由A地駛往C站，貨車由B地駛往A地．兩車同時出發(fā)，勻速行駛．圖2是客車、貨車離C站的路程y1 ， y2（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．
（1）填空：A，B兩地相距千米；貨車的速度是千米/時．
（2）求兩小時后，貨車離C站的路程y2與行駛時間x之間的函數(shù)表達式；
（3）客、貨兩車何時相遇？
【答案】
（1）420,30
（2）解：設(shè)2小時后，貨車離C站的路程y2與行駛時間x之間的函數(shù)表達式為y2=kx+b，根據(jù)題意得
360÷30=12（h），12+2=14（h）
∴點P的坐標為（14，360）
將點D（2，0）、點P（14，360）代入y2=kx+b中， 
解得 k=30，b=﹣60
∴y2=30x﹣60
（3）解：設(shè)客車離C站的路程y1與行駛時間x之間的函數(shù)表達式為y1=k1x+b1，
根據(jù)題意得
解得k1=﹣60，b1=360
y1=﹣60x+360
由y1=y2得
30x﹣60=﹣60x+360
解得x= 
答：客、貨兩車在出發(fā)后 小時相遇．
【解析】根據(jù)時間為0時，客車和貨車距離C站的距離即可解題，圖中給的函數(shù)圖像和題意可以直接得到A、B兩地的距離。
（2）根據(jù)題意和函數(shù)圖像中的數(shù)據(jù)可以得出兩個小時后，貨車離C站的路程y2與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式，一般求解函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法進行求解。
（3）兩個函數(shù)圖像相交，說明兩輛車相遇。根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)分析，利用待定系數(shù)法，可求得客車離C站的路程y1與行駛時間x之間的函數(shù)解析式，然后令y1=y2，聯(lián)立得方程，即解得兩輛車相遇
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
（1）用尺規(guī)作圖作AB邊上的垂直平分線DE，交AC于點D，交AB于點E．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）
（2）連接BD，求證：DE=CD．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形AOBC，點A、B分別在x、y軸上，對角線AB、OC交于點D，點C（ 
，1），點M是射線OC上一動點．
（1）求證：△ACD是等邊三角形；
（2）若△OAM是等腰三角形，求點M的坐標；
（3）若N是OA上的動點，則MA+MN是否存在最小值？若存在，請求出這個最小值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小莉的爸爸買了某演唱會的一張門票，她和哥哥兩人都很想去觀看，可門票只有一張，讀九年級的哥哥想了一個辦法，拿了八張撲克牌，將數(shù)字為1，2，3，5的四張牌給小莉，將數(shù)字為4，6，7，8的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則進行：小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機抽出一張，然后將抽出的兩張牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小莉去；如果和為奇數(shù)，則哥哥去．
（1）請用樹狀圖或列表的方法表示出兩張牌數(shù)字相加和的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）哥哥設(shè)計的游戲規(guī)則公平嗎？為什么？若不公平，請設(shè)計一種公平的游戲規(guī)則．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料，并解答問題．
材料：將分式
拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式．
解：由分母為﹣x2+1，可設(shè)﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b則﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b=﹣x4﹣ax2+x2+a+b=﹣x4﹣（a﹣1）x2+（a+b）
∵對應(yīng)任意x，上述等式均成立，∴
，∴a=2，b=1
∴
=
=
+
=x2+2+
這樣，分式
被拆分成了一個整式x2+2與一個分式
的和．
解答：
（1）將分式
拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式．
（2）試說明
的最小值為8．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】圖中顯示了10名同學(xué)平均每周用于閱讀課外書的時間和用于看電視的時間（單位：小時）。
（1）用有序?qū)崝?shù)對表示圖中各點。
（2）圖中有一個點位于方格的對角線上，這表示什么意思？
（3）圖中方格紙的對角線的左上方的點有什么共同的特點？它右下方的點呢？
（4）估計一下你每周用于閱讀課外書的時間和用于看電視的時間，在圖上描出來，這個點位于什么位置？
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