【題目】閱讀下面材料,并解答問(wèn)題.
材料:將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式(分子為整數(shù))的和的形式.
解:由分母為﹣x2+1,可設(shè)﹣x4﹣x2+3=(﹣x2+1)(x2+a)+b則﹣x4﹣x2+3=(﹣x2+1)(x2+a)+b=﹣x4﹣ax2+x2+a+b=﹣x4﹣(a﹣1)x2+(a+b)
∵對(duì)應(yīng)任意x,上述等式均成立,∴,∴a=2,b=1
∴==+=x2+2+這樣,分式被拆分成了一個(gè)整式x2+2與一個(gè)分式的和.
解答:
(1)將分式 拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式(分子為整數(shù))的和的形式.
(2)試說(shuō)明的最小值為8.
【答案】(1) =x2+7+ (2) 見解析
【解析】試題分析: (1)根據(jù)閱讀材料中的方法將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式(分子為整數(shù))的和的形式即可;
(2)原式分子變形后,利用不等式的性質(zhì)求出最小值即可.
試題解析:
(1)設(shè)﹣x4﹣6x+8=(﹣x2+1)(x2+a)+b=﹣x4+(1﹣a)x2+a+b,
可得 ,
解得:a=7,b=1,
則原式=x2+7+;
(2)由(1)可知, =x2+7+ .
∵x2≥0,∴x2+7≥7;
當(dāng)x=0時(shí),取得最小值0,
∴當(dāng)x=0時(shí),x2+7+最小值為8,
即原式的最小值為8.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣(m+2)x+2m﹣1=0.
(1)求證:此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)若拋物線y=x2﹣(m+2)x+2m﹣1=0與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)都在x軸正半軸上,求m的取值范圍;
(3)填空:若x2﹣(m+2)x+2m﹣1=0的兩根都大于1,則m的取值范圍是_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1所示,在A,B兩地之間有汽車站C站,客車由A地駛往C站,貨車由B地駛往A地.兩車同時(shí)出發(fā),勻速行駛.圖2是客車、貨車離C站的路程y1 , y2(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系圖象.
(1)填空:A,B兩地相距千米;貨車的速度是千米/時(shí).
(2)求兩小時(shí)后,貨車離C站的路程y2與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(3)客、貨兩車何時(shí)相遇?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,ABCD中,AD=3cm,CD=1cm,∠B=45°,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AD方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為3cm/s;點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿CD方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s,連接并延長(zhǎng)QP交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,過(guò)M作MN⊥BC,垂足是N,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0<t<1).
(1)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形AQDM是平行四邊形?
(2)證明:在P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,總有CQ=AM;
(3)是否存在某一時(shí)刻t,使四邊形ANPM的面積是平行四邊形ABCD的面積的一半?若存在,求出相應(yīng)的t值;若不存在,說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知某校有一塊四邊形空地ABCD如圖,現(xiàn)計(jì)劃在該空地上種草皮,經(jīng)測(cè)量∠A=90°,AB=3cm,BC=12cm,CD=13cm,DA=4cm.若種每平方米草皮需100元,問(wèn)需投入多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若方程(m-1)x|m|-2y2n+7=5是關(guān)于x,y的二元一次方程,則(m,-n)在第_____象限
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知在長(zhǎng)方形ABCD中,AB=4,BC= ,O為BC上一點(diǎn),BO= ,如圖所示,以BC所在直線為x軸,O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系,M為線段OC上的一點(diǎn).
(1)若點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,0),如圖①,以O(shè)M為一邊作等腰△OMP,使點(diǎn)P在y軸上,則符合條件的等腰三角形有幾個(gè)?請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,0),如圖①,以O(shè)M為一邊作等腰△OMP,使點(diǎn)P落在長(zhǎng)方形ABCD的一邊上,則符合條件的等腰三角形有幾個(gè)?請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).
(3)若將(2)中的點(diǎn)M的坐標(biāo)改為(4,0),其它條件不變,如圖②,那么符合條件的等腰三角形有幾個(gè)?求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一輛貨車從A地開往B地,一輛小汽車從B地開往A地.同時(shí)出發(fā),都勻速行駛,各自到達(dá)終點(diǎn)后停止.設(shè)貨車、小汽車之間的距離為s(千米),貨車行駛的時(shí)間為t(小時(shí)),S與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說(shuō)法中正確的有( )
①A,B兩地相距60千米:
②出發(fā)1小時(shí),貨車與小汽車相遇;
③出發(fā)1.5小時(shí),小汽車比貨車多行駛了60千米;
④小汽車的速度是貨車速度的2倍.
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com