一元二次方程x2-4x+a=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，一個(gè)大于3，一個(gè)小于3，求a的取值范圍．
考點(diǎn)：一元二次方程根的分布
專題：
分析：先求出原方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，根據(jù)兩個(gè)實(shí)數(shù)根一個(gè)小于5，另一個(gè)大于2，列出不等式組，求出a的取值范圍．
解答：解：∵一元二次方程x2-4x+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=16-4a＞0，
解得 a＜4．
∵由x2-4x+a=0得到：（x-2）2=4-a，
解得 x1=2+
4-a
，x2=2-
4-a
，
∵一元二次方程x2-4x+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根一個(gè)大于3，一個(gè)小于3，
∴
2+
4-a
＞3
2-
4-a
＜3
．
解得 a＜3．
點(diǎn)評：本題考查一元二次方程根的分布．需要根的判別式△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；同時(shí)考查了配方法解一元二次方程及解一元一次不等式組．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一塊直角三角形綠地ABC，∠ACB=90°，經(jīng)測量AC=80m，BC=60m，現(xiàn)計(jì)劃將綠地?cái)U(kuò)展為以AB為一條邊的等腰△ABD，且D點(diǎn)在線段BC的延長線上，求擴(kuò)展后綠地的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c為△ABC的三邊長，且a+b+c=36，
a
3
=
b
4
=
c
5
，求△ABC三邊的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD中，AC=AF，AF交CD于E，DF∥AC．求證：CF=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，BC=16，AD=3，BE=4，CF=6．
（1）求△ABC的面積；
（2）求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過一，二，四象限，則方程x2+bx+c=0的根的情況是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若sinα=0.5138，則銳角α=
 
；
（2）若2cosβ=0.7568，則銳角β=
 
；
（3）若tanA=37.50，則∠A=
 
．（結(jié)果精確到1〞）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種商品的進(jìn)價(jià)為320元，為了吸引顧客，按標(biāo)價(jià)的八折出售，這時(shí)仍可盈利至少25%，則這種商品的標(biāo)價(jià)最少是
 
元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面的四個(gè)圖形都是由大小相同的正方形組成的，其中能圍成正方體的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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