Question

【題目】某校380名學(xué)生參加了這學(xué)期的“讀書伴我行”活動要求每人在這學(xué)期讀書4～7本活動結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的讀書量，并分為四種等級，A：4本；B：5本；C：6本；D：7本．將各等級的人數(shù)繪制成尚不完整的扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2）

回答下列問題：

（1）補(bǔ)全條形圖；這20名學(xué)生每人這學(xué)期讀書量的眾數(shù)是　 　本，中位數(shù)是 　 　本；

（2）估計380名學(xué)生在這學(xué)期共讀書多少本；

（3）若A等級的四名學(xué)生中有男生、女生各兩名現(xiàn)從中隨機(jī)選出兩名學(xué)生寫讀書感想，請用畫樹狀圖的方法求出剛好選中一名男生、一名女生的概率．

Answer 1

【答案】（1）畫圖見解析；6，5.5 ；（2）2052本；（3）．

【解析】

（1）求出等級C的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計圖；由眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可得出結(jié)果；

（2）由加權(quán)平均數(shù)求出正確的平均數(shù)，用總?cè)藬?shù)乘以平均數(shù)即可；

（3）根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解：（1）20×40%＝8，補(bǔ)全條形圖如圖2所示；

這20名學(xué)生每人這學(xué)期讀書量的眾數(shù)是6本，中位數(shù)是＝5.5（本）；

故答案為：6，5.5；

（2）平均數(shù)為＝5.4（本），

5.4×380＝2052（本）；

即估計這380名學(xué)生在這學(xué)期共讀書2052本；

（3）畫樹狀圖如圖3所示：

∵共有12種等可能的結(jié)果，所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的有8種情況，

∴所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的概率為：＝．