因長(zhǎng)期干旱,甲水庫蓄水量降到了正常水位的最低值.為灌溉需要,由乙水庫向甲水庫勻速供水,20h后,甲水庫打開一個(gè)排灌閘為農(nóng)田勻速灌溉,又經(jīng)過20h,甲水庫打開另一個(gè)排灌閘同時(shí)灌溉,再經(jīng)過40h,乙水庫停止供水.甲水庫每個(gè)排泄閘的灌溉速度相同,圖中的折線表示甲水庫蓄水量Q(萬m3) 與時(shí)間t(h) 之間的函數(shù)關(guān)系.求:
(1)線段BC的函數(shù)表達(dá)式;
(2)乙水庫供水速度和甲水庫一個(gè)排灌閘的灌溉速度;
(3)乙水庫停止供水后,經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間甲水庫蓄水量又降到了正常水位的最低值?

【答案】分析:(1)將B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入到一次函數(shù)的解析式,利用待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式即可;
(2)利用前20小時(shí)可以求得甲水庫的灌溉速度,用第80小時(shí)后可以求得乙水庫的灌溉速度;
(3)得到乙水庫的蓄水量和灌溉時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式求最小值即可.
解答:解:(1)由圖象知:線段BC經(jīng)過點(diǎn)(20,500)和(40,600),
∴設(shè)解析式為:Q=kt+b,

解得:,
∴解析式為:Q=5t+400(20≤t≤40);
(2)設(shè)乙水庫的供水速度為x萬m3/h,甲水庫一個(gè)閘門的灌溉速度為y萬m3/h,
,
解得,
∴乙水庫供水速度為15萬m3/h和甲水庫一個(gè)排灌閘的灌溉速度10萬m3/h;
(3)∵正常水位的最低值為a=500-15×20=200,
∴(400-200)÷(2×10)=10h,
∴10小時(shí)后降到了正常水位的最低值.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問題,此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問題.注意利用一次函數(shù)求最值時(shí),關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì);即由函數(shù)y隨x的變化,結(jié)合自變量的取值范圍確定最值.
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(1)線段BC的函數(shù)表達(dá)式;
(2)乙水庫供水速度和甲水庫一個(gè)排灌閘的灌溉速度;
(3)乙水庫停止供水后,經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間甲水庫蓄水量又降到了正常水位的最低值?

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供水,20h后,甲水庫打開一個(gè)排灌閘為農(nóng)田勻速灌溉,
又經(jīng)過20h,甲水庫打開另一個(gè)排灌閘同時(shí)灌溉,再經(jīng)過
40h,乙水庫停止供水.甲水庫每個(gè)排泄閘的灌溉速度相
同,圖中的折線表示甲水庫蓄水量Q (萬m3) 與時(shí)間t (h) 之間的函數(shù)關(guān)系.
求:(1)線段BC的函數(shù)表達(dá)式;
(2)乙水庫供水速度和甲水庫一個(gè)排灌閘的灌溉速度;
(3)乙水庫停止供水后,經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間甲水庫蓄水量又降到了正常水位的最低值?

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