Question

分解因式：
（1）x²y-2xy²+y³；
（2）解不等式組并把解集表示在數(shù)軸上；
（3）計(jì)算：．

Answer 1

（1）解：原式=y（x²-2xy+y²）
=y（x-y）²；

（2）解：解不等式①得x≥-1
解不等式②得x＜2
∴不等式組的解集為-1≤x＜2
在數(shù)軸上表示解集：

（3）解：原式=
=
=．
故答案為y（x-y）²、-1≤x＜2、．
分析：（1）先提公因式，再運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行分解因式．
（2）本題可根據(jù)不等式組分別求出x的取值，然后畫出數(shù)軸，數(shù)軸上相交的點(diǎn)的集合就是該不等式的解集．若沒有交點(diǎn)，則不等式無解．
（3）括號里面的先通分，計(jì)算減法，再運(yùn)用分式的乘法進(jìn)行約分計(jì)算．
點(diǎn)評：求一元一次不等式組的解，要結(jié)合數(shù)軸來判斷．還可以觀察不等式的解，若x大于較小的數(shù)、小于較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間．