【題目】觀察下列等式:

1個等式:

2個等式:,

3個等式:,

4個等式:

1)按上述規(guī)律填空,第5個等式:a5    

2)用含n的代數(shù)式表示第n個等式:an    n為正整數(shù)).

3)求a1+a2+a3++a50的值.

【答案】1,);(2,;(3

【解析】

1)根據(jù)題目中的式子的特點(diǎn),找到規(guī)律,可以寫出第五個等式;

2)根據(jù)題目中的式子的特點(diǎn),總結(jié)出規(guī)律,利用規(guī)律即可寫出第n個等式;

3)根據(jù)(2)中的結(jié)果,將每一項(xiàng)拆分成兩項(xiàng) ,然后相加之和發(fā)現(xiàn)中間項(xiàng)可以抵消,然后再計(jì)算即可.

解:(1)第1個等式:,

2個等式:,

3個等式:,

4個等式:

∴第5個等式:

故答案為:,

2an,

故答案為:,;

3a1+a2+a3++a50

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn)

如圖1,在OABOCD中,OA=OB,OC=OD,AOB=COD=40°,連接AC,BD交于點(diǎn)M.填空:

的值為   

②∠AMB的度數(shù)為   

(2)類比探究

如圖2,在OABOCD中,∠AOB=COD=90°,OAB=OCD=30°,連接ACBD的延長線于點(diǎn)M.請判斷的值及∠AMB的度數(shù),并說明理由;

(3)拓展延伸

在(2)的條件下,將OCD繞點(diǎn)O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),AC,BD所在直線交于點(diǎn)M,若OD=1,OB=,請直接寫出當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時AC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,下列網(wǎng)格由小正方形組成,點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上.

1)在圖1中畫出一個以線段為邊,且與面積相等但不全等的格點(diǎn)三角形;

2)在圖2和圖3中分別畫出一個以線段為邊,且與相似(但不全等)的格點(diǎn)三角形,并寫出所畫三角形與的相似比.(相同的相似比算一種)

1

2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中國式過馬路,是網(wǎng)友對部分中國人集體闖紅燈現(xiàn)象的一種調(diào)侃,即“湊夠一撮人就可以走了,和紅綠燈無關(guān)”針對這種現(xiàn)象某媒體記者在多個路口采訪闖紅燈的行人,得出形成這種現(xiàn)象的四個基本原因,①紅綠燈設(shè)置不科學(xué),交通管理混亂占1%;②僥幸心態(tài);③執(zhí)法力度不夠占9%;④從眾心理,該記者將這次調(diào)查情況整理并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題.

(1)該記者本次一共調(diào)査了 名行人;

(2)求圖1中④所在扇形的圓心角,并補(bǔ)全圖2;

(3)在本次調(diào)查中,記者隨機(jī)采訪其中的一名行人,求他屬于第②種情況的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABO的直徑,PBA延長線上一點(diǎn),過PO的切線,切點(diǎn)為C,CD平分∠ACBOD,交ABG

1)求證:△PAC∽△PCB

2)已知O的半徑為5,PC2,過CCHABH

tanADC

GH的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一幅長20cm、寬12cm的圖案,如圖,其中有一橫兩豎的彩條,橫、豎彩條的寬度比為3:2.設(shè)豎彩條的寬度為xcm,圖案中三條彩條所占面積為ycm2

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的,求橫、豎彩條的寬度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4,0),并且OA=OC=4OB,動點(diǎn)P在過A,B,C三點(diǎn)的拋物線上.

1)求拋物線的解析式;

2)在AC上方的拋物線上有一動點(diǎn)G,如圖,當(dāng)點(diǎn)G運(yùn)動到某位置時,以AG,AO為鄰邊的平行四邊形第四個頂點(diǎn)恰好也在拋物線上,求出此時點(diǎn)G的坐標(biāo);

3)若拋物線上存在點(diǎn)P,使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形,直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AB是⊙O的直徑,OFAB,交AC于點(diǎn)F,點(diǎn)EAB的延長線上,射線EM經(jīng)過點(diǎn)C,且∠ACE+AFO=180°.

(1)求證:EM是⊙O的切線;

(2)若∠A=E,BC=,求陰影部分的面積.(結(jié)果保留和根號).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作,書中有一個問題:“今有黃金九枚,白銀一十一枚,稱之重適等.交易其一,金輕十三兩.問金、銀一枚各重幾何?”.意思是:甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金重量相同),乙袋中裝有白銀11枚(每枚白銀重量相同),稱重兩袋相等.兩袋互相交換1枚后,甲袋比乙袋輕了13兩(袋子重量忽略不計(jì)).問黃金、白銀每枚各重多少兩?設(shè)每枚黃金重x兩,每枚白銀重y兩,根據(jù)題意得( 。

A.

B.

C.

D.

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