【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，以O為圓心，OA為半徑作，交y軸于點(diǎn)C，直線l：經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．

設(shè)直線l與的另一個(gè)交點(diǎn)為如圖，求弦CD的長(zhǎng)；

將直線l向上平移2個(gè)單位，得直線m，如圖2，求證：直線m與相切；

在的前提下，設(shè)直線m與切于點(diǎn)P，Q為上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作，交直線QA于點(diǎn)如圖，則的最大面積為______．

【答案】；證明見(jiàn)解析；54．

【解析】

過(guò)點(diǎn)O作，垂足為E，設(shè)直線l與x軸交于點(diǎn)B，利用面積法求出OE，再利用勾股定理求出CE即可解決問(wèn)題；

過(guò)點(diǎn)O作，垂足為F，設(shè)直線m與x軸交于點(diǎn)N，與y軸交于點(diǎn)M，如圖，只要證明半徑即可解決問(wèn)題；

設(shè)與x軸的另一交點(diǎn)為G，連接PA、OP、PG，過(guò)點(diǎn)P作軸于H，如圖，由≌，推出，由，，可得，推出當(dāng)PQ取得最大值時(shí)，即時(shí)，取得最大值．

解：過(guò)點(diǎn)O作，垂足為E，設(shè)直線l與x軸交于點(diǎn)B，如圖

直線l：經(jīng)過(guò)點(diǎn)，

，直線l為，

由得，，解得，

，

，

，

，

，

，

．

證明：過(guò)點(diǎn)O作，垂足為F，設(shè)直線m與x軸交于點(diǎn)N，與y軸交于點(diǎn)M，如圖

直線m由直線l向上平移2個(gè)單位得到，

直線m為，

由得，

，

由得，

，

，

，

，

，

，

直線m與相切．

的最大面積為54．

理由：設(shè)與x軸的另一交點(diǎn)為G，連接PA、OP、PG，過(guò)點(diǎn)P作軸于H，如圖

由∽，可得，

，

，

，

，

，

≌，

，

，，

，

當(dāng)PQ取得最大值時(shí)，即時(shí)，取得最大值，

此時(shí)．

故答案為54．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），已知A（a，0），B（0，b），且滿足a＝．

（1）求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）在（1）的條件下，Q為直線AB上一點(diǎn)，且滿足S△AOQ＝2S△BOQ，求Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)；

（3）如圖（2），E點(diǎn)在y軸上運(yùn)動(dòng)，且在B點(diǎn)上方，過(guò)E作AB的平行線，交x軸于點(diǎn)C，∠CEO的平分線與∠BAO的平分線交于點(diǎn)F．問(wèn)：點(diǎn)E在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠F的大小是否發(fā)生改變？若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出它的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】八年級(jí)（1）班學(xué)生在完成課題學(xué)習(xí)“體質(zhì)健康測(cè)試中的數(shù)據(jù)分析”后，利用課外活動(dòng)時(shí)間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從籃球、跳繩、立定跳遠(yuǎn)、長(zhǎng)跑、鉛球中選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練后都進(jìn)行了測(cè)試．現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試成績(jī)整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)上面提供的信息回答下列問(wèn)題：

（1）扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為 度，該班共有學(xué)生 人， 訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃平均每個(gè)人的進(jìn)球數(shù)是 ．

（2）老師決定從選擇鉛球訓(xùn)練的3名男生和1名女生中任選兩名學(xué)生先進(jìn)行測(cè)試，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求恰好選中兩名男生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，是等邊三角形，是直線上一點(diǎn)，以為頂點(diǎn)做 ． 交過(guò)且平行于的直線于，求證：；當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，（如圖1）小明同學(xué)很快就證明了結(jié)論：他的做法是：取的中點(diǎn)，連結(jié)，然后證明． 從而得到，我們繼續(xù)來(lái)研究：

（1）如圖2、當(dāng)D是BC上的任意一點(diǎn)時(shí)，求證：

（2）如圖3、當(dāng)D在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：

（3）當(dāng)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)利用圖4畫(huà)出圖形，并說(shuō)明上面的結(jié)論是否成立（不必證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】清明節(jié)假期的某天，小強(qiáng)騎車從家出發(fā)前往革命烈士陵園掃墓，勻速行駛一段時(shí)間后，因車子出現(xiàn)問(wèn)題，途中耽擱了一段時(shí)間，車子修好后，以更快的速度勻速前行，到達(dá)烈士陵園掃完墓后勻速騎車回家.其中表示小強(qiáng)從家出發(fā)后的時(shí)間，表示小強(qiáng)離家的距離，下面能反映變量與之間關(guān)系的大致圖象是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電商銷售一款夏季時(shí)裝，進(jìn)價(jià)40元/件，售價(jià)110元/件，每天銷售20件，每銷售一件需繳納電商平臺(tái)推廣費(fèi)用a元（a＞0）。未來(lái)30天，這款時(shí)裝將開(kāi)展“每天降價(jià)1元”的夏令促銷活動(dòng)，即從第1天起每天的單價(jià)均比前一天降1元。通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該時(shí)裝單價(jià)每降1元，每天銷量增加4件。在這30天內(nèi)，要使每天繳納電商平臺(tái)推廣費(fèi)用后的利潤(rùn)隨天數(shù)t（t為正整數(shù)）的增大而增大，a的取值范圍應(yīng)為_____________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商家到梧州市一茶廠購(gòu)買(mǎi)茶葉，購(gòu)買(mǎi)茶葉數(shù)量為x千克(x＞0)，總費(fèi)用為y元，現(xiàn)有兩種購(gòu)買(mǎi)方式．

方式一：若商家贊助廠家建設(shè)費(fèi)11500元，則所購(gòu)茶葉價(jià)格為130元/千克；(總費(fèi)用＝贊助廠家建設(shè)費(fèi)＋購(gòu)買(mǎi)茶葉費(fèi))

方式二：總費(fèi)用y(元)與購(gòu)買(mǎi)茶葉數(shù)量x(千克)滿足下列關(guān)系式：y＝ .

請(qǐng)回答下面問(wèn)題：

(1)寫(xiě)出購(gòu)買(mǎi)方式一的y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果購(gòu)買(mǎi)茶葉超過(guò)150千克，說(shuō)明選擇哪種方式購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)；

(3)甲商家采用方式一購(gòu)買(mǎi)，乙商家采用方式二購(gòu)買(mǎi)，兩商家共購(gòu)買(mǎi)茶葉400千克，總費(fèi)用共計(jì)74600元，求乙商家購(gòu)買(mǎi)茶葉多少千克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB的垂直平分線DE交AB于D，交BC于E，若CE=3cm，則BE的長(zhǎng)為（ ）

A.6cm B.5cm C.4cm D.3cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】勾股定理是幾何中的一個(gè)重要定理．在我國(guó)古算書(shū)《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載．如圖1是由邊長(zhǎng)相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗(yàn)證勾股定理．圖2是把圖1放入長(zhǎng)方形內(nèi)得到的，，AB=3，AC=4，點(diǎn)D，E，F，G，H，I都在長(zhǎng)方形KLMJ的邊上，則長(zhǎng)方形KLMJ的面積為___．

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