Question

如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去

1

3

圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊）．求：
（1）圍成圓錐的扇形的弧長(zhǎng)；
（2）這個(gè)圓錐的高．

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算,弧長(zhǎng)的計(jì)算

專題：計(jì)算題,壓軸題

分析：（1）用圓的周長(zhǎng)乘以（1-

1

3

），計(jì)算即可得解；
（2）根據(jù)圍成圓錐的扇形的弧長(zhǎng)等于底面圓的周長(zhǎng)，求出底面圓的半徑，再根據(jù)母線，底面圓的半徑，圓錐的高構(gòu)成直角三角形，再利用勾股定理列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）扇形的弧長(zhǎng)l=（1-

1

3

）•2π•9=12π；

（2）設(shè)底面圓的半徑為r，
則2πr=12π，
解得r=6，
所以圓錐的高h(yuǎn)=

92-62

=3

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算，弧長(zhǎng)的計(jì)算，主要利用了母線，底面圓的半徑，圓錐的高正好構(gòu)成直角三角形的性質(zhì)，求出底面圓的半徑是解題的關(guān)鍵．