Question

如圖，關于拋物線y=-（x+1）²+2，下列說法正確的是（　�。�

• A、頂點坐標為（1，-2）
• B、當x＞-1時，y隨x的增大而減小
• C、-（x+1）²+2=0無解
• D、對稱軸是直線x=1

Answer 1

考點：二次函數(shù)的性質

專題：

分析：根據(jù)解析式可求得頂點坐標及對稱軸，且開口向下，與x軸有兩個交點，可得出答案．

解答：解：
∵y=-（x+1）²+2，
∴其對稱軸是直線x=-1，頂點坐標為（-1，2），
∴A、D不正確；
∵圖象與x軸有兩個交點，
∴-（x+1）²+2=0有兩個不相等的實數(shù)根，
∴C不正確；
∵開口向下，
∴在對稱軸右側，y隨x的增大而減小，
∴B正確；
故選B．

點評：本題主要考查二次函數(shù)的頂點坐標、對稱軸及增減性，掌握二次函數(shù)的頂點式y(tǒng)=a（x-h）²+k對應的頂點坐標、對稱軸方程、增減性及與一元二次方程的關系是解題的關鍵．