【題目】桑桑同學(xué)利用寒假30天的時(shí)間販賣草莓，某品種草莓的成本為10元/千克，該品種草莓在第天的銷售量與銷售單價(jià)如下表：

銷售量（千克）

銷售單價(jià)（元/千克）

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

（1）請(qǐng)計(jì)算第幾天該品種草莓的銷售單價(jià)為25元/千克？

（2）這30天中，該同學(xué)第幾天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

【答案】（1）第10天和第20天該品種草莓的銷售單價(jià)為25元/千克；（2）第15天時(shí)獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為500元．

【解析】

（1）分別在當(dāng)當(dāng)1≤x<15時(shí)，把n=25代入和當(dāng)15≤x≤30時(shí)，把n=25代入可得到所求；
（2）分別根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)和反比例函數(shù)性質(zhì)計(jì)算當(dāng)當(dāng)1≤x<15時(shí)和當(dāng)15≤x≤30時(shí)的最值即可．

解：（1）當(dāng)時(shí)，，解得；

當(dāng)時(shí)，，解得，

經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的解；

第10天和第20天該品種草莓的銷售單價(jià)為25元/千克．

（2）設(shè)第天獲得的利潤(rùn)為元．

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值為450．

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值為500．

，

第15天時(shí)獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為500元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，直線y＝3x+3交x軸于A點(diǎn)，交y軸于B點(diǎn)，過(guò)A、B兩點(diǎn)的拋物線交x軸于另一點(diǎn)C（3，0）．

（1）求A、B的坐標(biāo)；

（2）求拋物線的解析式；

（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，拋物線經(jīng)過(guò)的三個(gè)頂點(diǎn)，與軸相交于，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)在軸的正半軸上．

（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；

（2）點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，軸， 垂足分別為點(diǎn)，，當(dāng)四邊形為正方形時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）將（2） 中的正方形沿向右平移，記平移中的正方形為正方形，當(dāng)點(diǎn)和點(diǎn)重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)， 設(shè)平移的距離為，正方形的邊與交于點(diǎn)，所在的直線與交于點(diǎn)， 連接，是否存在這樣的，使是等腰三角形?若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，矩形ABCD中，，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在AC上以每秒5cm的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，在DA邊上以每秒4cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（），連接PQ.

（1）若△APQ與△ADC相似，求t的值；

（2）連結(jié)CQ，DP，若，求t的值；

（3）連結(jié)BQ，PD，請(qǐng)問(wèn)BQ能和PD平行嗎？若能，求出t的值：若不能，說(shuō)明理由.

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【題目】（12分）如圖所示是隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12 m，寬是4 m．按照?qǐng)D中所示的直角坐標(biāo)系，拋物線可以用y=x2+bx+c表示，且拋物線上的點(diǎn)C到OB的水平距離為3 m，到地面OA的距離為m.

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算出拱頂D到地面OA的距離；

（2）一輛貨運(yùn)汽車載一長(zhǎng)方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內(nèi)設(shè)雙向車道，那么這輛貨車能否安全通過(guò)？

（3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過(guò)8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？

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【題目】某市某幼兒園六一期間舉行親子游戲，主持人請(qǐng)三位家長(zhǎng)分別帶自己的孩子參加游戲，主持人準(zhǔn)備把家長(zhǎng)和孩子重新組合完成游戲，A、B、C分別表示三位家長(zhǎng)，他們的孩子分別對(duì)應(yīng)的是a、b、c．

（1）若主持人分別從三位家長(zhǎng)和三位孩子中各選一人參加游戲，恰好是A、a的概率是多少（直接寫出答案）

（2）若主持人先從三位家長(zhǎng)中任選兩人為一組，再?gòu)暮⒆又腥芜x兩人為一組，四人共同參加游戲，恰好是兩對(duì)家庭成員的概率是多少．（畫出樹狀圖或列表）

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【題目】小明和小亮利用三張卡片做游戲，卡片上分別寫有A，B，B．這些卡片除字母外完全相同，從中隨機(jī)摸出一張，記下字母后放回，充分洗勻后，再?gòu)闹忻鲆粡�，如果兩次摸到卡片字母相同則小明勝，否則小亮勝，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明現(xiàn)由．

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【題目】如圖，半徑為10的⊙中，弦，所對(duì)的圓心角分別是，，若，，則弦的長(zhǎng)等于(　　)

A. 18B. 16C. 10D. 8

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（1）求證：不論m為何值，該拋物線與x軸一定有兩個(gè)公共點(diǎn)．

（2）若該拋物線的對(duì)稱軸為直線，求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

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