【題目】某興趣小組同學(xué)借助無人機航拍測量某公園內(nèi)一座古塔高度.如圖,無人機在距離地面168米的A處,測得該塔底端點B的俯角為40°,然后向古塔方向沿水平面飛行50秒到達點C處,此時測得該塔頂端點D的俯角為60°.已知無人機的飛行速度為3米/秒,則這座古塔的高度約為_____米(參考計算:sin40°≈064.cos40°≈077.tan40°≈0.84.≈1.41. 1.73.結(jié)果精確到0.1米)
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【題目】已知:如圖,在矩形ABCD中,M、N分別是邊AD、BC的中點,E、F分別是線段BM、CM的中點
(1)求證:△ABM≌△DCM
(2)判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形,并證明你的結(jié)論;
(3)當(dāng)AD:AB= _時,四邊形MENF是正方形(只寫結(jié)論,不需證明)
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為點E,CF⊥AF,且CF=CE.
(1)求證:CF是⊙O的切線;
(2)若sin∠BAC=,求的值.
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【題目】某商店購買60件A商品和30件B商品共用了1080元,購買50件A商品和20件B商品共用了880元.
(1)A、B兩種商品的單價分別是多少元?
(2)已知該商店購買A、B兩種商品共30件,要求購買B商品的數(shù)量不高于A商品數(shù)量的2倍,且該商店購買的A、B兩種商品的總費用不超過276元,那么該商店有幾種購買方案?
(3)若購買A種商品m件,實際購買時A種商品下降了a(a>0)元,B種商品上漲了3a元,在(2)的條件下,此時購買這兩種商品所需的最少費用為1076元,求m的值.
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【題目】如圖,以AB為直徑,點O為圓心的半圓上有一點C,且∠ABC=60°,點D為AO上一點.將△DBC沿直線DC對折得到△DB'C,點B的對應(yīng)點為B′,且B'C與半圓相切于點C,連接B′O交半圓于點E.
(1)求證:B'D⊥AB;
(2)當(dāng)AB=2時,求圖中陰影部分面積.
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【題目】為了進一步了解八年級學(xué)生的身體素質(zhì)情況,體育老師以八年級(1)班50位學(xué)生為樣本進行了一分鐘跳繩次數(shù)測試.根據(jù)測試結(jié)果,繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖.
組別 | 次數(shù)x | 頻數(shù)(人數(shù)) |
第1組 | 80≤x<100 | 6 |
第2組 | 100≤x<120 | 8 |
第3組 | 120≤x<140 | a |
第4組 | 140≤x<160 | 18 |
第5組 | 160≤x<180 | 6 |
請結(jié)合圖表完成下列問題:
(1)表中的a= ;
(2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整;
(3)這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第 組;
(4)已知該校八年級共有學(xué)生800,請你估計一分鐘跳繩次數(shù)不低于120次的八年級學(xué)生大約多少名?
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【題目】某中學(xué)為了創(chuàng)建“最美校園圖書屋”新購買了一批圖書,其中科普類圖書平均每本的價格是文學(xué)類圖書平均每本書價格的1.2倍,已知學(xué)校用12000元購買文學(xué)類圖書的本數(shù)比用這些錢購買科普類圖書的本數(shù)多100本,那么學(xué)校購買文學(xué)類圖書平均每本書的價格是( 。
A.20元B.18元C.15元D.10元
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠BMF+∠CNF=90°,E、F分別是AD、BC的中點,AB=5,CD=12,則EF=_____.
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