Question

某商場出售一批名牌襯衣，襯衣的進價為80元，在營銷中發(fā)現(xiàn)，該襯衣的日銷售量y（件）是日銷售價x（元）的反比例函數(shù)，且當售價定為100元時，每日可售出30件．
（1）請求出y關于x的函數(shù)關系式（不必寫自變量x的取值范圍）．
（2）若商場計劃經(jīng)營此種襯衣的日銷售利潤為2040元，則其單價應為多少元？

Answer 1

考點：反比例函數(shù)的應用

專題：銷售問題

分析：（1）因為y與x成反比例函數(shù)關系，可設出函數(shù)式y(tǒng)=

k

x

（k≠0），然后根據(jù)當售價定為100元/件時，每天可售出30件可求出k的值．
（2）設單價是x元，根據(jù)每天可售出y件，每件的利潤是（x-80）元，總利潤為2040元，由利潤=售價-進價可列方程求解．

解答：解：（1）設函數(shù)式為y=

k

x

（k≠0）．
30=

k

100

，
解得k=3000，
y=

3000

x

．

（2）設單價是x元，
y（x-80）=2040

3000

x

（x-80）=2040，
解得：x=250．
故單價應為250元．

點評：本題考查反比例函數(shù)的概念，設出反比例函數(shù)，確定反比例函數(shù)，以及知道利潤=售價-進價，然后列方程求解的問題．