如圖,菱形ABCD的周長為16cm,BC的垂直平分線EF經(jīng)過點(diǎn)A,則對角線BD長為
 
cm.
考點(diǎn):菱形的性質(zhì),線段垂直平分線的性質(zhì)
專題:
分析:首先連接AC,由BC的垂直平分線EF經(jīng)過點(diǎn)A,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì),可得AC的長,由菱形的性質(zhì),可求得AC=AB=4cm,然后由勾股定理,求得OB的長,繼而求得答案.
解答:解:連接AC,
∵菱形ABCD的周長為16cm,
∴AB=4cm,AC⊥BD,
∵BC的垂直平分線EF經(jīng)過點(diǎn)A,
∴AC=AB=4cm,
∴OA=
1
2
AC=2cm,
∴OB=
AB2-0A2
=2
3
cm,
∴BD=2OB=4
3
cm.
故答案為:4
3
點(diǎn)評:此題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理以及線段垂直平分線的性質(zhì).此題難度適中,注意掌握輔助線的作法,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

圖1和圖2中,優(yōu)弧
AB
所在⊙O的半徑為2,AB=2
3
.點(diǎn)P為優(yōu)弧
AB
上一點(diǎn)(點(diǎn)P不與A,B重合),將圖形沿BP折疊,得到點(diǎn)A的對稱點(diǎn)A′.
(1)點(diǎn)O到弦AB的距離是
 
,當(dāng)BP經(jīng)過點(diǎn)O時,∠ABA′=
 
°;
(2)當(dāng)BA′與⊙O相切時,如圖2,求折痕的長:
(3)若線段BA′與優(yōu)弧
AB
只有一個公共點(diǎn)B,設(shè)∠ABP=α.確定α的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

方程組
2x-y=6
x+y=3
的解為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A(-2,4),B(4,2),直線y=kx-2與線段AB有交點(diǎn),請寫出一個k的可能的值
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D、E在BC上,要使△ABD≌ACE,則只需添加一個適當(dāng)?shù)臈l件是
 
.(只填一個即可)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

xm+n•xm-n=x10,則m=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算:(2
3
2=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,?ABCD中,AB=6,E是BC邊的中點(diǎn),F(xiàn)為CD邊上一點(diǎn),DF=4.8,∠DFA=2∠BAE,則AF的長為(  )
A、4.8B、6
C、7.2D、10.8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的頂點(diǎn)A在y軸正半軸上,頂點(diǎn)B在x軸正半軸上,OA、OB的長分別是一元二次方程x2-7x+12=0的兩個根(OA>OB).
(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo).
(2)求直線BC的解析式.
(3)在直線BC上是否存在點(diǎn)P,使△PCD為等腰三角形?若存在,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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